Question

16、閱讀下列內(nèi)容后，解答下列各題：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．
例如：考查代數(shù)式（x-1）（x-2）的值與0的大小．
當(dāng)x＜1時(shí)，x-1＜0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＞0
當(dāng)1＜x＜2時(shí)，x-1＞0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＜0
當(dāng)x＞2時(shí)，x-1＞0，x-2＞0，
綜上：當(dāng)1＜x＜2時(shí)，（x-1）（x-2）＜0；當(dāng)x＜1或x＞2時(shí)，（x-1）（x-2）＞0
閱讀下表：

	x＜-2	-2＜x＜-1	-1＜x＜3	x＞3
x+2	-	+	+	+
x+1	-	-	+	+
x-3	-	-	-	+

由表可知，當(dāng)x滿(mǎn)足

x＜-2或-2＜x＜-1或-1＜x＜3

時(shí)，（x+2）（x+1）（x-3）＜0
運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出當(dāng)x滿(mǎn)足

-8＜x＜-6或7＜x＜9

時(shí)，（x+6）（x-7）（x+8）（x-9）＜0．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)可知道當(dāng)x＜-2或-2＜x＜-1，或-1＜x＜3時(shí)，不等式小于0．
（2）討論當(dāng)x＜-8，-8＜x＜-6，-6＜x＜7，7＜x＜9，x＞9時(shí)不等式和0的大小情況從而得解．

解答：解：（1）∵x＜-2時(shí)，x+2＜0，x+1＜0，x-3＜0，
∴（x+2）（x+1）（x-3）＜0．
同理：-2＜x＜-1時(shí)，-1＜x＜3時(shí)，（x+2）（x+1）（x-3）＜0．
（2）當(dāng)x＜-8時(shí)，x+6＜0，x-7＜0，x+8＜0，x-9＜0，所以，（x+6）（x-7）（x+8）（x-9）＞0．
當(dāng)-8＜x＜-6時(shí)，x+6＜0，x-7＜0，x+8＞0，x-9＜0，，所以，（x+6）（x-7）（x+8）（x-9）＜0．
當(dāng)-6＜x＜7時(shí)，x+6＞0，x-7＜0，x+8＞0，x-9＜0，所以，（x+6）（x-7）（x+8）（x-9）＞0．
當(dāng)7＜x＜9時(shí)，x+6＞0，x-7＞0，x+8＞0，x-9＜0，所以，（x+6）（x-7）（x+8）（x-9）＜0．
當(dāng)x＞9時(shí)，x+6＞0，x-7＞0，x+8＞0，x-9＞0，所以，（x+6）（x-7）（x+8）（x-9）＞0．
故答案為：x＜-2或-2＜x＜-1或-1＜x＜3；-8＜x＜-6或7＜x＜9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，以及相乘時(shí)，同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)的知識(shí)點(diǎn)．