Question

【題目】甲、乙兩個(gè)筑路隊(duì)共同承擔(dān)一段一級(jí)路的施工任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用15天．且甲隊(duì)單獨(dú)施工60天和乙隊(duì)單獨(dú)施工40天的工作量相同．

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天？

（2）若甲、乙兩隊(duì)共同工作了4天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來(lái)的2倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需45天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需30天；（2）4天

【解析】

（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要（x+15）天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)施工15天和乙隊(duì)單獨(dú)施工10天的工作量相同建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工y天，根據(jù)甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍建立不等式求出其解即可．

解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需（x+15）天

根據(jù)題意得

經(jīng)檢驗(yàn)x＝30是原方程的解，則x+15＝45（天）

答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需45天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需30天．

（2）解：設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工y天，

依題意，得，

解得y≥4．

答：甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工4天．