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          已知四邊形ABCD，對角線AC與BD互相垂直. 順次連接其四條邊的中點(diǎn)，得到新四邊形的形狀一定是（   ）.
          A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          試題分析：根據(jù)四邊形對角線互相垂直，運(yùn)用三角形中位線平行于第三邊證明四個角都是直角，判斷是矩形．

          ∵E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn)
          ∴EF∥GH∥DB，EF=GH=DB
          EH=FG=AC，EH∥FG∥AC
          ∵DB⊥AC
          ∴EF⊥EH
          ∴四邊形EFGH是矩形．
          故選B．
          點(diǎn)評：解題時，主要是利用了三角形中位線定理的性質(zhì)，比較簡單，也可以利用三角形的相似，得出正確結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（　�。�
          A．11+B．11﹣
          C．11+或11﹣D．11+或1+
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在梯形ABCD中，AB∥CD，EF為中位線，則△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比是______________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，已知菱形的對角線、的長分別為12cm、16cm，于點(diǎn)，則的長是_________cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，請?jiān)谙铝腥齻�關(guān)系中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，填在已知條件的橫線上，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明。

          關(guān)系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C。
          已知：在四邊形ABCD中，      ，      ．
          求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一組對邊平行，并且對角線互相垂直且相等的四邊形可能是（      ）
          A．菱形或矩形B．正方形或等腰梯形
          C．矩形或等腰梯形D．菱形或直角梯形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍，則這個多邊形的邊數(shù)是
          A．6B．8C．3D．10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          知識背景：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過有理數(shù)的大小比較，那么兩個代數(shù)式如何比較大小呢？我們通常用作差法比較代數(shù)式大小。例如：已知M=2x+3,N=2x+1，比較M和N的大小。先求M－N，若M－N>0，則M>N；若M－N<0，則M<N；若M－N=0，則M=N，本題中因?yàn)镸－N=2>0，所以M>N。
          知識應(yīng)用：圖⑴是邊長為a的正方形，將正方形一邊不變，另一邊增加4，得到如圖⑵所示的新長方形，此長方形的面積為；將圖（1）中正方形邊長增加2得到如圖⑶所示的新正方形，此正方形的面積為

          ①用含a的代數(shù)式表示，（需要化簡）
          ②請你用作差法比較與大小
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷中，不正確的是（  ）

          A．四邊形AEDF是平行四邊形；
          B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；
          C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；
          D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案