【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一段拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位:m）與飛行時間t（單位:s）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=20t－
(t≥0)． 回答問題:
(1)小球的飛行高度能否達(dá)到19.5m；
(2) 小球從最高點到落地需要多少時間?
【答案】（1）19.5m；（2）2s
【解析】
（1）根據(jù)拋物線解析式，先求出拋物線的定點，判斷小球最高飛行高度，從而判斷能否達(dá)到19.5m；
（2）根據(jù)定點坐標(biāo)知道，小球飛從地面飛行至最高點需要2s，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，可知從最高落在地面，也需要2s．
（1）h=20t－
由二次函數(shù)可知：拋物線開口向下，且頂點坐標(biāo)為(2，20)，
可知小球的飛行高度為h=20m>19.5m
所以小球的飛行高度能否達(dá)到19.5m；
（2）根據(jù)拋物線的對稱性可知，小球從最高點落到地面需要的時間與小球從地面上到最高點的時間相等．
因為由二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)可知當(dāng)t=2s時小球達(dá)到最高點，
所以小球從最高點到落地需要2s．
53天天練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖象是函數(shù)性質(zhì)的直觀載體，通過圖象我們?nèi)菀装盐蘸瘮?shù)的整體性質(zhì)．下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探究．經(jīng)歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數(shù)
、
、
的圖象如下圖所示．
（1）觀察發(fā)現(xiàn)：三個函數(shù)的圖象都是雙曲線，且分別關(guān)于直線
、
、
對稱：三個函數(shù)解析式中分式部分完全相同，則圖象的大小和形狀完全相同，只有位置和對稱軸發(fā)生了變化．因此，我們可以通過描點或平移的方法畫函數(shù)圖象．平移函數(shù)的圖象可以得到函數(shù)、的圖象，分別寫出平移的方向和距離．
（2）探索思考：在所給的平面直角坐標(biāo)系中，請用你喜歡的方法畫出函數(shù)
圖象，并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)．
（3）拓展應(yīng)用：若直線
過點
、
，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式
的解集．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC
其中正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線經(jīng)過點O（0，0）與點A（4，0），頂點為點P，且最小值為-2．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）過點O作PA的平行線交拋物線對稱軸于點M，交拋物線于另一點N，求ON的長；
（3）拋物線上是否存在一個點E，過點E作x軸的垂線，垂足為點F，使得△EFO∽△AMN，若存在，試求出點E的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線
與x軸交于A、B兩點(點A在x軸的負(fù)半軸)，與y軸交于點C
． 拋物線的對稱軸交拋物線于點D，交x軸于點E，點P是線段DE上一動點(點P不與DE兩端點重合)，連接PC、PO．
(1) 求拋物線的解析式和對稱軸；
(2) 求∠DAO的度數(shù)和△PCO的面積；
(3) 在圖1中，連接PA，點Q 是PA 的中點．過點P作PF⊥AD于點F，連接QE、QF、EF得到圖2．試探究: 是否存在點P，使得
，若存在，請求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖，點O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路．甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45°，乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7°，測得AC=840m，BC=500m．請求出點O到BC的距離．參考數(shù)據(jù)：sin73.7°≈
，cos73.7°≈
，tan73.7°≈
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，點P是直線AB上任意一點，連接PC，在∠PCD內(nèi)部作射線CQ與對角線BD交于點Q（與B、D不重合），且∠PCQ＝30°．
（1）如圖，當(dāng)點P在邊AB上，且BP＝3時，求PC的長；
（2）當(dāng)點P在射線BA上，且BP＝n（0≤n＜8）時，求QC的長；（用含n的式子表示）
（3）連接PQ，直線PQ與直線BC相交于點E，如果△QCE與△BCP相似，請直接寫出線段BP的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形
的對稱中心
在反比例函數(shù)
的圖象上，邊
在
軸上，點
在
軸上，已知
．若該反比例函數(shù)圖象與
交于點
，則點的橫坐標(biāo)是_________．
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