Question

如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF．
求證：AB=DE．

Answer 1

分析：證明AB=DE，可以通過(guò)全等三角形來(lái)求得．三角形ABC和DEF中，已知的條件有：AC=DF，BC=EF，只要再證得兩對(duì)應(yīng)邊的夾角相等即可得出全等的結(jié)論．

解答：證明：∵AC∥DF，
∴∠C=∠F．
在△ACB和△DFE中

AC=DF ∠C=∠F BC=EF

，
∴△ACB≌△DFE（SAS）．
∴AB=DE．

點(diǎn)評(píng)：此題考查簡(jiǎn)單的線段相等，可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明，要判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．