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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,其面積標記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標記為S2,…,按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2018的值為(  )

          A. B. C. D.

          【答案】A

          【解析】

          根據等腰直角三角形的性質可得出2S2S1,根據數的變化找出變化規(guī)律Sn=(n3,依此規(guī)律即可得出結論.

          如圖所示,

          ∵正方形ABCD的邊長為2,CDE為等腰直角三角形,

          DE2+CE2CD2DECE,

          2S2S1

          觀察,發(fā)現規(guī)律:S1=22=4,S2S1=2,S3S2=1,S4S3,…,

          Sn=(n3

          n=2018時,S2018=(20183=(2015

          故選:A

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角,叫做三角形的外角。如圖,點DBC延長線上一點,則∠ACD為△ABC的一個外角。

          求證:∠ACD=A+B

          證明:過點CCEAB(過直線外一點 )

          ∴∠B=

          A=

          ∵∠ACD=1+2

          ∴∠ACD= +B(等量代換)

          應用:如圖是一個五角星,請利用上述結論求

          A+B+C+D+E的值為

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.A2,3),B3,1),C﹣2,﹣2)三點在格點上.

          1作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;

          2)直接寫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標;

          3)求出△ABC的面積.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題:(2x+a)(3x+b).甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”,得到的結果為6x2+11x10;乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數,得到的結果為2x29x+10

          (1)a、b的值.

          (2)計算這道乘法題的正確結果.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,1+2=180°,B=3.

          (1)判斷DEBC的位置關系,并說明理由:

          :結論:______________.

          理由:∵∠1+2=180°,

          _________________

          ∴∠ADE=3,

          ∵∠B=3

          ______________

          DEBC;

          (2)若∠C=65°,求∠DEC的度數.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于兩點A(﹣4,0)和B(1,0),與y軸交于點C(0,2),動點D沿△ABC的邊AB以每秒2個單位長度的速度由起點A向終點B運動,過點D作x軸的垂線,交△ABC的另一邊于點E,將△ADE沿DE折疊,使點A落在點F處,設點D的運動時間為t秒.

          (1)求拋物線的解析式和對稱軸;
          (2)是否存在某一時刻t,使得△EFC為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由;
          (3)設四邊形DECO的面積為s,求s關于t的函數表達式.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,l1表示某公司一種產品一天的銷售收入與銷售量的關系,l2表示該公司這種產品一天的銷售成本與銷售量的關系.

          (1)x=1時,銷售收入=   萬元,銷售成本=   萬元,盈利(收入﹣成本)=   萬元;

          (2)一天銷售   件時,銷售收入等于銷售成本;

          (3)l2對應的函數表達式是   ;

          (4)你能寫出利潤與銷售量間的函數表達式嗎?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別是,,

          (1)ABC的面積是   ;

          (2)請在圖1中作出ABC關于直線l對稱的A1B1C1;

          (3)請在圖2中畫出DEF,是DE、EF、DF三邊的長分別是,,并判斷DEF的形狀,說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】(1)計算:()2+(2+)(2)

          (2)因式分解:9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)

          (3)先化簡,再求值:÷(a﹣1﹣),其中a2﹣a﹣6=0.

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          同步練習冊答案