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        1. 【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,其面積標(biāo)記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標(biāo)記為S2,…,按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2018的值為( 。

          A. B. C. D.

          【答案】A

          【解析】

          根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出2S2S1,根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律Sn=(n3,依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

          如圖所示,

          ∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,CDE為等腰直角三角形,

          DE2+CE2CD2DECE,

          2S2S1

          觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:S1=22=4,S2S1=2,S3S2=1,S4S3,…,

          Sn=(n3

          當(dāng)n=2018時(shí),S2018=(20183=(2015

          故選:A

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】三角形的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線組成的角,叫做三角形的外角。如圖,點(diǎn)DBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),則∠ACD為△ABC的一個(gè)外角。

          求證:∠ACD=A+B

          證明:過(guò)點(diǎn)CCEAB(過(guò)直線外一點(diǎn) )

          ∴∠B=

          A=

          ∵∠ACD=1+2

          ∴∠ACD= +B(等量代換)

          應(yīng)用:如圖是一個(gè)五角星,請(qǐng)利用上述結(jié)論求

          A+B+C+D+E的值為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A2,3),B3,1),C﹣2,﹣2)三點(diǎn)在格點(diǎn)上.

          1作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1

          2)直接寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo);

          3)求出△ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法題:(2x+a)(3x+b).甲由于把第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+a”看成了“﹣a”,得到的結(jié)果為6x2+11x10;乙由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x29x+10

          (1)a、b的值.

          (2)計(jì)算這道乘法題的正確結(jié)果.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,1+2=180°,B=3.

          (1)判斷DEBC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由:

          :結(jié)論:______________.

          理由:∵∠1+2=180°,

          _________________

          ∴∠ADE=3,

          ∵∠B=3

          ______________

          DEBC;

          (2)若∠C=65°,求∠DEC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于兩點(diǎn)A(﹣4,0)和B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,2),動(dòng)點(diǎn)D沿△ABC的邊AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由起點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線,交△ABC的另一邊于點(diǎn)E,將△ADE沿DE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處,設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

          (1)求拋物線的解析式和對(duì)稱軸;
          (2)是否存在某一時(shí)刻t,使得△EFC為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)設(shè)四邊形DECO的面積為s,求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,l1表示某公司一種產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系,l2表示該公司這種產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系.

          (1)x=1時(shí),銷售收入=   萬(wàn)元,銷售成本=   萬(wàn)元,盈利(收入﹣成本)=   萬(wàn)元;

          (2)一天銷售   件時(shí),銷售收入等于銷售成本;

          (3)l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是   ;

          (4)你能寫(xiě)出利潤(rùn)與銷售量間的函數(shù)表達(dá)式嗎?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別是,

          (1)ABC的面積是   ;

          (2)請(qǐng)?jiān)趫D1中作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1;

          (3)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出DEF,是DEEF、DF三邊的長(zhǎng)分別是,,并判斷DEF的形狀,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(1)計(jì)算:()2+(2+)(2)

          (2)因式分解:9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)

          (3)先化簡(jiǎn),再求值:÷(a﹣1﹣),其中a2﹣a﹣6=0.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案