Question

【題目】在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象與邊交于點(diǎn)．

(1)請(qǐng)用k表示點(diǎn)E,F的坐標(biāo)；

(2)若的面積為，求反比例函數(shù)的解析式.

Answer 1

【答案】(1)、E(，4)，F(xiàn)(6，)；(2)、y=

【解析】

試題分析：(1)、分別將y=4和x=6代入反比例函數(shù)解析式，從而得出點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)；(2)、首先根據(jù)題意得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)△EOF的面積=矩形AOBC的面積－△AOE的面積－△BOF的面積－△ECF的面積列出關(guān)于k的方程，從而得出函數(shù)解析式.

試題解析：(1)、∵E，F(xiàn)是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，且，,

∴點(diǎn)E坐標(biāo)為,點(diǎn)F坐標(biāo)為

(2)、由題意知：

.

解得：

∴反比例函數(shù)的解析式為