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        1. 已知Pi(i=1,2,3,4)是拋物線y=x2+bx+1上共圓的四點,它們的橫坐標分別為xi(i=1,2,3,4),又xi(i=1,2,3,4)是方程(x2-4x+m)(x2-4x+n)=0的根,則二次函數(shù)y=x2+bx+1的最小值為( 。
          A.-1B.-2C.-3D.-4
          拋物線與圓的四個交點,上下兩組點的連線的中點位于拋物線的對稱軸上.
          所以由(x2-4x+m)(x2-4x+n)=0可知,該拋物線的對稱軸為x=2.
          則b=-4.
          所以最小值為
          4×1×1-(-4)2
          4×1
          =-3.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖示:己知拋物線C1,C2關(guān)于x軸對稱,拋物線C1,C3關(guān)于y軸對稱.如果拋物線C2的解析式是y=-
          3
          4
          (x-2)2+1,那么拋物線C3的解析式是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則點A(a,b)在(  )
          A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2且滿足
          a1
          a2
          =
          b1
          b2
          =
          c1
          c2
          =k(k≠0,1)
          .則稱拋物線y1,y2互為“友好拋物線”,則下列關(guān)于“友好拋物線”的說法不正確的是(  )
          A.y1,y2開口方向、開口大小不一定相同
          B.因為y1,y2的對稱軸相同
          C.如果y2的最值為m,則y1的最值為km
          D.如果y2與x軸的兩交點間距離為d,則y1與x軸的兩交點間距離為|k|d

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示,要使y>0,則x的取值范圍是(  )
          A.-4<x<1B.-3<x<1C.x<-4或x>1D.x<-3或x>1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:(1)a+b+c<0;(2)a+b+c>0;(3)abc>0;(4)4a-2b+c<0;(5)c-a>1,其中正確的是(  )
          A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(1)(3)(5)D.(1)(2)(3)(4)(5)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-1的圖象如圖,若b<0,則符合條件的圖象為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          當k>0時,二次函數(shù)y﹦kx2-2x-1的圖象大致如圖( 。
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:(1)b2-4ac>0;(2)abc>0;(3)8a+c>0;(4)6a+3b+c>0,其中正確的結(jié)論的個數(shù)是( 。
          A.4B.3C.2D.1

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          同步練習(xí)冊答案