Question

8、某班有學(xué)生45人，已知某次考試數(shù)學(xué)30人優(yōu)秀，物理28人優(yōu)秀，數(shù)理兩科都優(yōu)秀的有20人．則數(shù)理兩科至少有一科優(yōu)秀的有

38

人，一科都未達到優(yōu)秀的有

7

人．

Answer 1

分析：數(shù)理兩科至少有一科優(yōu)秀的人數(shù)等于數(shù)學(xué)優(yōu)秀的人數(shù)加上物理優(yōu)秀的人數(shù)，減去兩科都優(yōu)秀的人數(shù)，而一科都未達到的人數(shù)是總?cè)藬?shù)減去數(shù)理兩科至少有一科優(yōu)秀的人數(shù)．

解答：解：數(shù)理兩科至少有一科優(yōu)秀的人數(shù)是：30+28-20=38人；
一科都未達到優(yōu)秀的有：45-38=7人．
故答案是：38和7．

點評：本題主要考查了對于容斥原理的應(yīng)用，對于定理的認識是解決本題的關(guān)鍵．