Question

（1）有一題目是一個多項式減去x²+6x-5，小張誤當成加法計算，結(jié)果得到2x²-x+1，正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？
（2）先化簡，再求值：（x-y）²+（2x+y）（2x-y）-2（2x²+xy），其中x=-1，y=

1

4

．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)，求出原式的被減數(shù)，列出正確的算式，去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算，即可求出值．

解答：解：（1）根據(jù)題意列得：（2x²-x+1）-（x²+6x-5）=2x²-x+1-x²-6x+5=x²-7x+6，
正確的算式應(yīng)為：（x²-7x+6）-（x²+6x-5）=x²-7x+6-x²-6x+5=-13x+11；
（2）原式=x²-2xy+y²+4x²-y²-4x²-2xy=x²-4xy，
當x=-1，y=

1

4

時，原式=1-4×（-1）×

1

4

=1+1=2．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．