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          【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，若DE，FG分別垂直平分AB，AC，△AEF的周長為10cm，求BC的長及∠EAF的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】10；60°
          【解析】
          ①根據(jù)線段垂直平分線的性質求出△EAF的周長證明△EAF與BC的關系從而求出BC的長度；②根據(jù)三角形內角和定理求出∠B+∠C=60°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質求出∠BAE+∠CAF=∠B+∠C，然后求出∠EAF．
          解：①∵DE，FG分別垂直平分邊AB，AC，
          ∴EA=EB，FA=FC，
          ∴△EAF的周長=EA+FA+EF=BE+EF+FC=BC
          ∴BC=10；
          ②∵∠BAC=120°，
          ∴∠B+∠C=180°-120°=60°，
          ∵DE、FG分別垂直平分AB和AC，
          ∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
          ∴∠BAE+∠CAF=60°，
          ∴∠EAF=120°-60°=60°．
          故答案為：10；60°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，，，，給出下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論是（ ）
          A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：在△ABC中，G是它的重心，AG⊥CD，如果，則△AGC的面積的最大值是（ ）
          A.  B. 8 C.  D. 6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，工人師傅常用“卡鉗”這種工具測定工件內槽的寬．卡鉗由兩根鋼條AA′、BB′組成，O為AA′、BB′的中點.只要量出A′B′的長度，由三角形全等就可以知道工件內槽AB的長度．則判定△OAB≌△OA′B′的依據(jù)是（ ）
          A. SASB. ASAC. SSSD. AAS
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下列文字，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如：由圖1可以得到，請解答下列問題：
          （1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式 ；
          （2）利用（1）中所得到的結論，解決問題：已知，，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列語句：①－1是1的平方根。②帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。③－1的立方根是－1。④的立方根是2。⑤(－2)2的算術平方根是2。⑥－125的立方根是±5。⑦有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應。其中正確的有（ ）
          A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，學校位于高速路AB的一側（AB成一條直線），點A，B為高速路上距學校直線距離最近的2個隧道出入口，點C、D為學校的兩棟教學樓，經(jīng)測量∠ACB=90°，∠ADB＞90°，AC=600m，AB=1000m，點D到高速路的最短直線距離DE=400m.
          （1）求教學樓C到隧道口B的直線距離；
          （2）比較AC2+BC2與AD2+BD2誰大誰小，試用計算說明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線分別與軸交于兩點，過點的直線交軸負半軸于，且.
          求點坐標.
          求直線的解析式.
          直線的解析式為，直線交于點，交于點，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點A1在第一象限，且OA=1，以點A1為直角頂點，OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2，再以點A2為直角頂點，OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3…依此規(guī)律，則點A2018的坐標是_____．
          

			
          

			
          
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