Question

1、已知a，b是互為相反數(shù)，c，d是互為負(fù)倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的2倍，則x³+abcdx+a-bcd的值是

0

．

Answer 1

分析：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，得到a+b=0；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1，得到cd=-1；x的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的2倍，得到x為0；然后采用整體代入求代數(shù)式的值．

解答：解：a，b互為相反數(shù)，所以a+b=0，c、d互為負(fù)倒數(shù)，所以cd=-1．
x的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的2倍，即|x|=-2x，可得x=0．
∴x³+abcdx+a-bcd=0+0+a-b（cd）=a+b=0．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值的含義．若兩個(gè)數(shù)的和為，則它們互為相反數(shù)；若兩個(gè)數(shù)的積為1，則它們互為倒數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．