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        1. 如圖,△ABC中,AB=AC,AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線,BE⊥AE.試判斷AB與DE是否相等?并證明你的結(jié)論.
          AB=DE;
          證明:∵AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線,
          ∴∠DAB=
          1
          2
          ∠CAB,∠BAE=
          1
          2
          ∠BAF,
          ∴∠DAE=∠DAB+∠BAE=
          1
          2
          (∠CAB+∠ABF)=
          1
          2
          ×180°=90°,
          ∵AE⊥BE,
          ∴∠AEB=90°,
          ∵AB=AC,AD平分∠BAC,
          ∴AD⊥BC,
          ∴∠ADB=90°,
          ∴四邊形BDAE是矩形,
          ∴AB=DE.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,已知:在四邊形ABCD中,∠A=∠C,∠B+∠C=180°,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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          如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,點(diǎn)D是斜邊AC上的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作斜邊AC的垂線,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,將DE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到線段DF,連接AF、EF.
          (1)求∠CED的度數(shù);
          (2)證明:四邊形ABEF是矩形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交所成的鈍角為120°,AC=8cm,則矩形的面積為_(kāi)_____cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CEBD,DEAC,請(qǐng)說(shuō)明四邊形OCED是矩形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形A1B1C1D1的面積為4,順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2,再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊中點(diǎn)得到四邊形A3B3C3D3,依此類(lèi)推,求四邊形AnBnCnDn的面積是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)A作AEBD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若∠BOC=60°,BD=
          5
          3
          ,則△ACE的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          矩形的短邊長(zhǎng)為2.8cm,對(duì)角線相交成鈍角120°,則對(duì)角線的長(zhǎng)為( 。
          A.2.8cmB.1.4cmC.5.6cmD.11.2cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,矩形ABCD沿AE折疊,使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處,如果∠BAF=60°,則∠AEF=( 。
          A.60°B.70°C.75°D.80°

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          同步練習(xí)冊(cè)答案