Question

城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水壩CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道，試問在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上，請說明理由．（在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）（

3

≈1.732，

2

≈1.414）

Answer 1

分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形，應利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進而可求出答案．

解答：解：∵i=

CF

DF

=

2

DF

=2：1，
∴DF=1；
∴BF=BD+DF=14+1=15；
過C作CH⊥AB于H；
∴AH=CH•tan30°=15×

3

3

=5

3

；
∴AB=5

3

+2≈10.66；
∵BE=12＞AB，
∴人行道不需要封上．

點評：本題考查直角三角形的解法，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題．