Question

一個(gè)被墨水污染的方程組如下：小剛回憶說(shuō)：這個(gè)方程組的解是

x=3 y=-2

，而我求出的解是

x=-2 y=2

．經(jīng)檢查后發(fā)現(xiàn)，我的錯(cuò)誤是由于看錯(cuò)了第二個(gè)方程中的x的系數(shù)所致．請(qǐng)你根據(jù)小剛的回憶，把方程組復(fù)原出來(lái)．

Answer 1

分析：設(shè)方程組為

ax+by=2 mx-7y=8

，而兩個(gè)解都是第一個(gè)方程的解，將兩個(gè)解代入到第一個(gè)方程中得到關(guān)于a、b的一元一次方程組求出a和b，再將

x=3 y=-2

代入第二方程得到m的值．

解答：解：設(shè)被滴上墨水的方程組為

ax+by=2 mx-7y=8

．
由小剛所說(shuō)，知

x=3 y=-2

和

x=-2 y=2

都是原方程組中第一個(gè)方程ax+by=2的解，
則有

3a-2b=2 -2a+2b=2

，
解之，得

a=4 b=5

．
又因方程組的解是

x=3 y=-2

，
所以3m+14=8，
m=-2．
故所求方程組為

4x+5y=2 -2x-7y=8

．

點(diǎn)評(píng)：先設(shè)方程組，再根據(jù)給出條件求出方程組中待定的系數(shù)．