Question

（10分）如圖，反比例函數(shù)（）的圖像過(guò)等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A，已知點(diǎn)B（－2，0）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖像上，需將△AOB向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，由△AOB是等邊三角形，B（﹣2，0），即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，繼而求得反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）由當(dāng)時(shí)，，則可得要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度．

試題解析：（1）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，∵△AOB是等邊三角形，B（﹣2，0），∴OC=1，AC=，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（﹣1，），∴=，解得：，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：；

（2）∵當(dāng)時(shí)，，∴要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度．

考點(diǎn)：1．待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．坐標(biāo)與圖形變化-平移．