Question

【題目】如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)），連接.若，則的大小是（ ）

A. 77°B. 69°C. 67°D. 32°

Answer 1

【答案】A

【解析】

先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=AC′，∠B=∠AB′C，∠CAC′=90°，則可判斷△ACC′為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得∠ACC′=∠AC′C=45°，然后利用三角形外角性質(zhì)得∠AB′C=77°，從而得到∠B的度數(shù)．

∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′，

∴AC=AC′,∠B=∠AB′C,∠CAC′=90°，

∴△ACC′為等腰直角三角形，

∴∠ACC′=∠AC′C=45°，

∵∠CC′B′=32°，

∴∠AB′C=∠B′CC′+∠CC′B=45°+32°=77°，

∴∠B=77°.

故選:A.