Question

下圖是四個邊長相等的正方形，其中陰影部分面積較大的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：將A、C、D各圖中陰影部分理解為正方形面積與圓的面積的差，比較該差的大小即可；B中陰影面積要通過扇形面積與圓的面積的差來計算．

解答：解：先設(shè)正方形的邊長為a，A、C、D中陰影面積均可理解為邊長為a的正方形面積減去以AC為直徑的圓的面積，即S_陰影=a²-π（

a

2

）²=a²-

π

4

a²；
下面求B中陰影面積：如圖：
S_B陰影=（S_扇形ABC-S_△ABC）=2（

90πa2

360

-

1

2

×a²）=

πa2

2

-a²．

可見，圖形A、C、D的S_陰影＜S_B陰影．
故選B．

點評：此題考查了面積及等積變換，將陰影面積轉(zhuǎn)化為易求的圖形的面積的差或和是解題的常用方法．