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        1. 【題目】在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標系△ABC是格點三角形(頂點在網(wǎng)格線的交點上)

          (1)先作△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B1C1,再把△A1B1C1向上平移4個單位長度得到△A2B2C2

          (2)A2B2C2與△ABC是否關(guān)于某點成中心對稱?若是,直接寫出對稱中心的坐標;若不是,請說明理由.

          【答案】(1)畫圖見解析;(2)(0,2).

          【解析】

          (1)根據(jù)中心對稱和平移性質(zhì)分別作出變換后三頂點的對應點,再順次連接可得;

          (2)根據(jù)中心對稱的概念即可判斷.

          (1)如圖所示,△A1B1C1和△A2B2C2即為所求;

          (2)由圖可知,△A2B2C2與△ABC關(guān)于點(0,2)成中心對稱.

          點睛:本題考查了中心對稱作圖和平移作圖,熟練掌握中心對稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵. 中心對稱的性質(zhì):①關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合;②關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對應點的連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.

          型】解答
          結(jié)束】
          22

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,點EAD上,且EC平分∠BED.

          (1)BEC是否為等腰三角形?證明你的結(jié)論.

          (2)已知AB=1,ABE=45°,求BC的長.

          【答案】(1)見解析;(2) .

          【解析】(1)由矩形的性質(zhì)和角平分線的定義得出DEC=∠ECB=∠BEC,推出BE=BC即可;

          (2)求出AE=AB=1,根據(jù)勾股定理求出BE即可.

          詳解:(1) BEC為等腰三角形

          ∵矩形ABCD,ADBC,

          = .

          又∵,

          ,

          ,

          ∴△BEC為等腰三角形.

          (2)∵矩形ABCD,

          .

          又∵AB=1,ABE=45°∴由勾股定理得=,

          由(1)得.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等邊ABC中,點DAC上的一點,在BC上取一點E,使BE=CD,連接AEBD于點P,在BD的延長線上取一點Q,使AP=PQ,連接AQ、CQ,點GPQ的中點,DG=PE,若CQ=,則BQ=________________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點M,交AB于點E,AC的垂直平分線交BC于點N,交AC于點F,則MN的長為(
          A.4cm
          B.3cm
          C.2cm
          D.1cm

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(1)化簡: (2)解方程:

          【答案】(1) ;(2)x=-2.

          【解析】1)先把括號內(nèi)通分,再把除法轉(zhuǎn)化為乘法,并把分子、分母分解因式約分化簡;

          (2)兩邊都乘以最簡公分母2(x+3),把分式方程化為整式方程求解,求出x的值不要忘記檢驗.

          (1)原式===;

          (2)解:去分母得:,

          解得:x=2,

          經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解

          原方程的解x=2

          點睛:本題考查了分式的混合運算和解分式方程,熟練掌握分式的運算法則和解分式方程的方法是解答本題的關(guān)鍵.

          型】解答
          結(jié)束】
          20

          【題目】小張同學學完統(tǒng)計知識后,隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:

          請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

          (1)小張同學共調(diào)查了    名居民的年齡,扇形統(tǒng)計圖中a=    ;

          (2)補全條形統(tǒng)計圖,并注明人數(shù);

          (3)若在該轄區(qū)中隨機抽取一人,那么這個人年齡是60歲及以上的概率為    ;

          (4)若該轄區(qū)年齡在0~14歲的居民約有2400人,請估計該轄區(qū)居民有多少人?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,線段CD在線段AB上,且CD=2,若線段AB的長度是一個正整數(shù),則圖中以A,B,C,D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是( )

          A.28 B.29 C.30 D.31

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x軸于C、D兩點,與反比例函數(shù)y=x>0)的圖象交于Am,8),B(4,n)兩點.

          (1)求反比例函數(shù)的解析式;

          (2)根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍;

          (3)求的面積.

          【答案】(1)y= ;(2) ;(3)15.

          【解析】(1)B(4,n兩點分別代入可求出n的值,確定B點坐標為B(4,2),后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式;

          (2)觀察函數(shù)圖象得到當,反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象上方.

          (3)求得直線與坐標軸軸的交點坐標,根據(jù)三角形面積公式即可求得.

          1)將代入,

          得反比例函數(shù)的關(guān)系式是.

          (2) ,

          (3)點的坐標是(0,10),點的坐標是(5,0),

          分別過點A、B兩點作軸、軸的垂線段,

          .

          點睛:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題:反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及觀察圖象的能力.

          型】解答
          結(jié)束】
          25

          【題目】探索發(fā)現(xiàn):;;根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,回答下列問題

          (1)    ,    ;

          (2)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算:    ;

          (3)靈活利用規(guī)律解方程:

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某中學新建了一棟四層的教學樓,每層樓有10間教室,進出這棟教學樓共有4個門,其中兩個正門大小相同,兩個側(cè)門大小也相同.安全檢查中,對4個門進行了測試,當同時開啟一個正門和兩個側(cè)門時,2分鐘內(nèi)可以通過560名學生;當同時開啟一個正門和一個側(cè)門時,4分鐘內(nèi)可以通過800名學生.
          (1)求平均每分鐘一個正門和一個側(cè)門各可以通過多少名學生?
          (2)檢查中發(fā)現(xiàn),出現(xiàn)緊急情況時,因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定:在緊急情況下全樓的學生應在5分鐘內(nèi)通過這4個門安全撤離,假設(shè)這棟教學大樓每間教室最多有45名學生,問:該教學樓建造的這4個門是否符合安全規(guī)定?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列變形中:

          ①由方程=2去分母,得x﹣12=10;

          ②由方程x=兩邊同除以,得x=1;

          ③由方程6x﹣4=x+4移項,得7x=0;

          ④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

          錯誤變形的個數(shù)是( 。﹤

          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩站相距240千米,從甲站開出一列慢車,速度為每小時80千米,從乙站開出一列快車,速度為每小時120千米.

          (1)若兩車同時開出,背向而行,則經(jīng)過多長時間兩車相距540千米?

          (2)若兩車同時開出,同向而行(快車在后),則經(jīng)過多長時間快車可追上慢車?

          (3)若兩車同時開出,同向而行(慢車在后),則經(jīng)過多長時間兩車相距300千米?

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