Question

的最小值為      

Answer 1

本題考查的是最值問(wèn)題，同時(shí)也考查學(xué)生的觀察能力，特別是對(duì)于題目所給出的式子的觀察。
思路：通過(guò)對(duì)式子的觀察，特別是后面一個(gè)根式的觀察，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)根號(hào)里的式子都可以寫成平方和的形式。由此我們可以聯(lián)想到兩點(diǎn)間的距離公式，，題意轉(zhuǎn)化為求的最小值，可知當(dāng)，最小值為的長(zhǎng)度

點(diǎn)評(píng)：在最值問(wèn)題中，有兩種方法是較為普遍的。一是利用函數(shù)的單調(diào)性求最值，二是利用幾何中的知識(shí)，兩點(diǎn)間線段最短與點(diǎn)到直線的距離垂線段最短。