Question

（2013•宜春模擬）書架上有兩套同樣的教材，每套由外形和厚度完全相同的上、下兩冊組成．

（1）從中隨機(jī)抽取一本書是上冊書的概率是多少？
（2）從中隨機(jī)抽取兩本書，請用表格或樹狀圖求抽取的兩本書能夠配成一套書的概率．

Answer 1

分析：（1）由書架上有兩套同樣的教材，每套由外形和厚度完全相同的上、下兩冊組成，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與抽取的兩本書能夠配成一套書的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵書架上有兩套同樣的教材，每套由外形和厚度完全相同的上、下兩冊組成，
∴P（抽取一本書是上冊書）=

2

4

=

1

2

；

（3）列表格如下：

	上1	下1	上2	下2
上1		上1，下1	上1，上2	上1，下2
下1	下1，上1		下1，上2	下1，下2
上2	上2，上1	上2，下1		上2，下2
下2	下2，上1	下2，下1	下2，上2

∴從中任意選取兩本書搭配，共有12種不同的情況．
∴P（能配成一套書）=

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．