Question

【題目】如圖，中，，，點在反比例函數(shù)的圖象上，交反比例函數(shù)的圖象于點，且，則的值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過點A作AD⊥x軸，過點C作CE⊥x軸，過點B作BF⊥x軸，利用AA定理和平行證得△COE∽△OBF∽△AOD，然后根據相似三角形的性質求得，，根據反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義求得，從而求得，從而求得k的值．

解：過點A作AD⊥x軸，過點C作CE⊥x軸，過點B作BF⊥x軸

∴CE∥AD，∠CEO=∠BFO=90°

∵

∴∠COE+∠FOB=90°，∠ECO+∠COE=90°

∴∠ECO=∠FOB

∴△COE∽△OBF∽△AOD

又∵，

∴，

∴，

∴

∵點在反比例函數(shù)的圖象上

∴

∴

∴，解得k=±8

又∵反比例函數(shù)位于第二象限，

∴k=-8

故選：D．