【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝
的圖象與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交于A，B兩點，
點A的坐標(biāo)為(2，6)，點B的坐標(biāo)為(n，1)．
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)點E為y軸上一個動點，若S△AEB＝10，求點E的坐標(biāo)．
【答案】（1）y＝
x+7 �。�2）(0，5)或(0，9)．
【解析】
解：(1)把點A(2，6)代入y＝
，得m＝12，則y＝
．
把點B(n，1)代入y＝，得n＝12，則點B的坐標(biāo)為(12，1)．
由直線y＝kx+b過點A(2，6)，點B(12，1)得
，解得
，
則所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x+7．
(2)如圖所示，
直線AB與y軸的交點為P，設(shè)點E的坐標(biāo)為(0，m)，連接AE，BE，
則點P的坐標(biāo)為(0，7)．∴PE＝|m－7|．
∵S△AEB＝S△BEP－S△AEP＝10，∴
×|m－7|×(12－2)＝10．
∴|m－7|＝2．∴m1＝5，m2＝9．
∴點E的坐標(biāo)為(0，5)或(0，9)．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF＝
CD，下列結(jié)論中錯誤的是（ �。�
A.
B.△ABE∽△AEF
C.△ABE∽△ECFD.△ADF∽△ECF
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
，
在反比例函數(shù)
的圖象上，直線
分別與
軸、
軸相交于
、
兩點.
（1）求直線的解析式：
（2）求、兩點坐標(biāo)；
（3）連接
、
，記
的面積為
、
面積為
，求
的值.
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【題目】一個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（-1,2），于y軸交點的縱坐標(biāo)為
（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象；
（3） 已知兩點A（-2020，a），B（2019，b）在此二次函數(shù)圖象上，請比較a與b的大小。a b（用＞，＝或＜填空）
（4）根據(jù)圖像，當(dāng)-2＜x＜2時，請直接寫出y的取值范圍
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【題目】在等邊△ABC中，D是AC邊上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9.其中正確的個數(shù)是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣
x2﹣
x﹣3交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P是直線AC上方拋物線上的一動點（不與點A，點C重合），過點P作PD⊥x軸交AC于點D，求PD的最大值；
（3）將△BOC沿直線BC平移，點B平移后的對應(yīng)點為點B′，點O平移后的對應(yīng)點為點O′，點C平移后的對應(yīng)點為點C′，點S是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，若以A，C，O′，S為頂點的四邊形是菱形，求出所有符合條件的點S的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，在甲、乙兩座樓正中間有一堵院墻，小明站在甲樓某層窗口前，同時小光站在乙樓某層窗口前觀察這堵墻，小明視線所及位置如圖所示，小光視線恰好落在甲樓底部．已知墻的高度為5米，兩棟樓的間距為100米，小明視線所及位置到墻的距離為10米．
（1）請根據(jù)題意畫出平面圖形，并標(biāo)上相應(yīng)字母．
（2）求甲、乙兩人的觀測點到地面高度的距離差．
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【題目】如圖，直線MN與x軸、y軸分別交于A、C兩點，分別過A、C兩點作x軸、y軸的垂線相交于B點，且OA、OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的兩個實數(shù)根．
（1）求A、C兩點的坐標(biāo)．
（2）求直線MN的表達(dá)式．
（3）在直線MN上存在點P，使以點P、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標(biāo)．
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【題目】如圖1，在銳角△ABC中，AB＝5，AC＝4
，∠ACB＝45°
（1）計算：求BC的長；
（2）操作：將圖1中的△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．如圖2，當(dāng)點C1在線段CA的延長線上時．
①求∠CC1A1的度數(shù)；
②求四邊形A1BCC1的面積；
（3）探究：如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所得到的△A1BC1中，點P的對應(yīng)點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．
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