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          閱讀下列材料后回答問(wèn)題：
              
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上的兩點(diǎn)A(X1，0)，B(X2,0)的距離記作，如果是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)求A、B間的距離。
              
          如圖，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作，、，，直線(xiàn)AN1與BM2交于Q點(diǎn)。
              
          在Rt△ABQ中，，∵，
              
          ∴
              
          由此得任意兩點(diǎn)之間的距離公式：
              
          如果某圓的圓心為(0,0)，半徑為r。設(shè)P(x，y)是圓上任一點(diǎn)，根據(jù)“圓上任一點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑)”，我們不難得到，即：，    整理得：。我們稱(chēng)此式為圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的方程。
              
          (1)直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式，求點(diǎn) 之間的距離；
              
          (2)如果圓心在點(diǎn)P(2,3)，半徑為3，求此圓的方程。
              
          (3)方程是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標(biāo)與半徑。
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解（1）：利用
              
          把代入上式
              
              
               (2)
              
             (3)∵方程可以變形為，
              
          所以它是圓的方程，圓心坐標(biāo)為(6，-4)，半徑為4。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料后回答問(wèn)題：
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上的兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）的距離記作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)求A、B間的距離．
          如圖，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直線(xiàn)AN1與BM2交于Q點(diǎn)．
          在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
          ∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）之間的距離公式：|AB|=
          		|x2-x1|2+|y2-y1|2

          如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設(shè)P（x，y）是圓上任一點(diǎn)，根據(jù)“圓上任一點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即
          		(x-0)2+(y-0)2
          =r          ，整理得：x2+y2=r2．我們稱(chēng)此式為圓心在精英家教網(wǎng)原點(diǎn)，半徑為r的圓的方程．
          （1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式，求點(diǎn)A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
          （2）如果圓心在點(diǎn)P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
          （3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標(biāo)與半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2013•十堰模擬）閱讀下列材料后回答問(wèn)題：
          讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)也不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
          100
          n=1
          n          ，這里“∑ ”是求和符號(hào)，例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為
          50
          n=1
          (2n-1)          ．
          通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
          ①2+4+6+8+10+…+100（即從2開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號(hào)可表示為
          50
          n=1
          2n
          50
          n=1
          2n
          ；
          ②計(jì)算
          50
          n=1
          (n2-1)          ：
          12+22+32+…+502-50
          12+22+32+…+502-50
          =
          42875
          42875
          ．（填寫(xiě)最后的計(jì)算結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列材料后回答問(wèn)題：
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上的兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）的距離記作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)求A、B間的距離．
          如圖，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直線(xiàn)AN1與BM2交于Q點(diǎn)．
          在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
          ∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）之間的距離公式：|AB|=數(shù)學(xué)公式
          如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設(shè)P（x，y）是圓上任一點(diǎn)，根據(jù)“圓上任一點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即數(shù)學(xué)公式，整理得：x2+y2=r2．我們稱(chēng)此式為圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的方程．
          （1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式，求點(diǎn)A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
          （2）如果圓心在點(diǎn)P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
          （3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標(biāo)與半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣渦南片19校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列材料后回答問(wèn)題：
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上的兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）的距離記作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)求A、B間的距離．
          如圖，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直線(xiàn)AN1與BM2交于Q點(diǎn)．
          在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
          ∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）之間的距離公式：|AB|=
          如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設(shè)P（x，y）是圓上任一點(diǎn)，根據(jù)“圓上任一點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即，整理得：x2+y2=r2．我們稱(chēng)此式為圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的方程．
          （1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式，求點(diǎn)A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
          （2）如果圓心在點(diǎn)P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
          （3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標(biāo)與半徑．

          

			
          

			
          
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