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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣2ρcosθ﹣4=0
          (1)若直線l與曲線C沒有公共點(diǎn),求m的取值范圍;
          (2)若m=0,求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng).

          【答案】
          (1)解:曲線C的極坐標(biāo)方程對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣2x﹣4=0,即(x﹣1)2+y2=5

          直線l的參數(shù)方程為 ,代入并整理可得t2+( m﹣1)t+m2﹣4=0

          ∵直線l與曲線C沒有公共點(diǎn),

          ∴△=( m﹣1)2﹣4(m2﹣4)<0,

          ∴m<﹣ ﹣2 或m>﹣ +2 ;


          (2)解:若m=0,直線l的極坐標(biāo)方程為θ= ,代入C的極坐標(biāo)方程并整理可得ρ2﹣ρ﹣4=0.

          直線l被曲線C截得的弦的端點(diǎn)的極徑分別為ρ1,ρ2,則ρ12=1,ρ1ρ2=﹣4,

          ∴直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)=|ρ1﹣ρ2|= =


          【解析】(1)曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,直線l的參數(shù)方程為 ,代入并整理可得t2+( m﹣1)t+m2﹣4=0,利用直線l與曲線C沒有公共點(diǎn),即可求m的取值范圍;(2)若m=0,若m=0,直線l的極坐標(biāo)方程為θ= ,代入C的極坐標(biāo)方程并整理可得ρ2﹣ρ﹣4=0,利用極徑的意義求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知A、B分別在射線CM、CN(不含端點(diǎn)C)上運(yùn)動(dòng),∠MCN= π,在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c.
          (Ⅰ)若a、b、c依次成等差數(shù)列,且公差為2.求c的值;
          (Ⅱ)若c= ,∠ABC=θ,試用θ表示△ABC的周長(zhǎng),并求周長(zhǎng)的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中,收集到某制藥廠今年前5個(gè)月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量(單位:萬(wàn)盒)的數(shù)據(jù)如下表所示:

          月份x

          1

          2

          3

          4

          5

          y(萬(wàn)盒)

          4

          4

          5

          6

          6


          (1)該同學(xué)為了求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = + ,根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計(jì)算出 =0.6,試求出 的值,并估計(jì)該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù);
          (2)若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊5盒,小紅同學(xué)從中隨機(jī)購(gòu)買了3盒甲膠囊,后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的所有甲膠囊均存在質(zhì)量問(wèn)題.記小紅同學(xué)所購(gòu)買的3盒甲膠囊中存在質(zhì)量問(wèn)題的盒數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓 為參數(shù)),A,B是C上的動(dòng)點(diǎn),且滿足OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,點(diǎn)D的極坐標(biāo)為
          (1)求線段AD的中點(diǎn)M的軌跡E的普通方程;
          (2)利用橢圓C的極坐標(biāo)方程證明 為定值,并求△AOB的面積的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足
          (1)求△ABC的面積;
          (2)若tanB=2,求a的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某地區(qū)住宅用電之電費(fèi)計(jì)算規(guī)則如下:每月每戶不超過(guò)50度時(shí),每度以4元收費(fèi);超過(guò)50度的部分,每度以5元收費(fèi),并規(guī)定用電按整數(shù)度計(jì)算(小數(shù)部份無(wú)條件舍去) .
          (1)下表給出了今年3月份A,B兩用戶的部分用電數(shù)據(jù),請(qǐng)將表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,

          電量(度)

          電費(fèi)(元)

          A

          240

          B

          合計(jì)

          90


          (2)若假定某月份C用戶比D用戶多繳電費(fèi)38元,求C用戶該月可能繳的電費(fèi)為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)O在格點(diǎn)上,⊙O的半徑與小正方形的邊長(zhǎng)相等,請(qǐng)利用無(wú)刻度的直尺完成作圖,在圖(1)中畫出一個(gè)45°的圓周角,在圖(2)中畫出一個(gè)22.5°的圓周角.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知直線l:y=kx(k<0),將直線y=kx沿y軸向下平移m(m>0)個(gè)單位得到直線y=kx﹣m,平移后的直線與拋物線y=ax2相交于A(x1 , y1),B(x2 , y2)兩點(diǎn),拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(6,﹣9).
          (1)求a的值;
          (2)如圖1,當(dāng)∠AOB<90°時(shí),求m的取值范圍;

          (3)如圖2,將拋物線y=ax2向右平移一個(gè)單位,再向上平移n個(gè)單位(n>0).若第一象限的拋物線上存在點(diǎn)M,N兩點(diǎn),且M,N兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x軸對(duì)稱,求n的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列說(shuō)法中正確的是( 。
          A.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為
          B.“對(duì)角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件
          C.“同位角相等”這一事件是不可能事件
          D.“鈍角三角形三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部”這一事件是隨機(jī)事件

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