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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】已知二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點P(﹣3,1),對稱軸是直線x=﹣1.
          (1)求m,n的值;
          (2)x取什么值時,y隨x的增大而減?

          【答案】解:(1)∵二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點P(﹣3,1),對稱軸是直線x=﹣1,
          ∴有,解得
          ∴二次函數的解析式為y=x2+2x﹣2.
          (2)∵a=1>0,
          ∴拋物線的開口向上,當x≤﹣1時,函數遞減;當x>﹣1時,函數遞增.
          故當x≤﹣1時,y隨x的增大而減。
          【解析】(1)根據二次函數過點P和二次函數的對稱軸為x=﹣1,可得出關于m、n的二元一次方程組,解方程組即可得出m、n的值;
          (2)由二次函數的a的值大于0,結合函數的單調性,即可得出結論.
          【考點精析】通過靈活運用二次函數的性質,掌握增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減小;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減小即可以解答此題.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知ABC中, 厘米, 厘米,點DAB的中點.如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.當點Q的運動速度為_______ 厘米/秒時,能夠在某一時刻使BPDCQP全等.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.

          (1)求證:BE=CF.

          (2)當四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】在三角形ABC中,點D在線段AB上,DEBCAC于點E,點F在直線BC上,作直線EF,過點D作直線DHAC交直線EF于點H.

          (1)在如圖1所示的情況下,求證:HDE=C;

          (2)若三角形ABC不變,D,E兩點的位置也不變,點F在直線BC上運動.

          ①當點H在三角形ABC內部時,直接寫出∠DHF與∠FEC的數量關系;

          ②當點H在三角形ABC外部時,①中結論是否依然成立?請在圖2中畫圖探究,并說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】下列說法:

          ①兩點確定一條直線;

          ②兩點之間,線段最短;

          ③若∠AOCAOB,則射線OC是∠AOB的平分線;

          ④連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離;

          ⑤學校在小明家南偏東25°方向上,則小明家在學校北偏西25°方向上.

          其中正確的有________

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=AC,BAC=50°BAC的平分線與線段AB的中垂線交于點O,點C沿EF折疊后與點O重合,則AOF的度數是(

          A.105° B.110° C.115° D.120°

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,銳角△ABC中,邊BC長為3,高AH長為2,矩形EFMN的邊MN在BC邊上,其余兩個頂點E,F分別在AB,AC邊上,EF交AH于點G.
          (1)求的值;
          (2)當EN為何值時,矩形EFMN的面積為△ABC面積的四分之一.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線ABCD,EF分別交AB、CDG、F兩點,射線FM平分∠EFD,將射線FM平移,使得端點F與點G重合且得到射線GN.若∠EFC=110°,則∠AGN的度數是(  )

          A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,A、B、C是數軸上的三點,O是原點,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.

          (1)寫出數軸上點A、C表示的數;

          (2)P、Q分別從A、C同時出發(fā),P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,Q以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,M為線段AP的中點,N在線段CQ,CN=CQ.設運動的時間為t(t>0).

          數軸上點M、N表示的數分別是    (用含t的式子表示);

          t為何值時,M、N兩點到原點的距離相等?

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          同步練習冊答案