Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣3，1），對(duì)稱軸是直線x=﹣1．
（1）求m，n的值；
（2）x取什么值時(shí)，y隨x的增大而減��？

Answer 1

【答案】解：（1）∵二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣3，1），對(duì)稱軸是直線x=﹣1，
∴有，解得．
∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x﹣2．
（2）∵a=1＞0，
∴拋物線的開(kāi)口向上，當(dāng)x≤﹣1時(shí)，函數(shù)遞減；當(dāng)x＞﹣1時(shí)，函數(shù)遞增．
故當(dāng)x≤﹣1時(shí)，y隨x的增大而減�。�
【解析】（1）根據(jù)二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)P和二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=﹣1，可得出關(guān)于m、n的二元一次方程組，解方程組即可得出m、n的值；
（2）由二次函數(shù)的a的值大于0，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．