Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A(-3,2)、B(-4,-3)、C(-1,-1)

(1)連接A、B、C三點(diǎn),請?jiān)谟覉D中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A/B/C/,并直接寫出對稱點(diǎn)A/,B/,C/的坐標(biāo);

(2)用直尺在縱軸上找到一點(diǎn)P(0,n)滿足PB/+PA的值最小(在圖中標(biāo)明點(diǎn)P的位置,并寫出n的值在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間).

Answer 1

【答案】（1）圖見詳解，A’(-3,-2) B’(-4,3) C’(-1,1)

(2)點(diǎn)P的位置如圖，n在2和3之間.

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的特征畫出A,B,C三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可. 關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

（2）要想求 的最小值，就得想辦法把它轉(zhuǎn)化到一條直線上，可利用垂直平分線的性質(zhì)作出A點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，與軸的交點(diǎn)即P點(diǎn).

（1）如圖所示

A’(-3,-2) B’(-4,3) C’(-1,1)

（2）點(diǎn)P的位置如圖，n在2和3之間.