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        1. 【題目】如圖,在筆直的鐵路上A、B兩點相距25km,C、D為兩村莊,DA=10kmCB=15km,DAABA,CBABB,現(xiàn)要在AB上建一個中轉(zhuǎn)站E,使得C、D兩村到E站的距離相等.求E應建在距A多遠處?

          【答案】E應建在距A15km

          【解析】試題分析:設AE=x,則BE=25-x,=根據(jù)勾股定理可得DE2=AD2+AE2=102+x2,CE2=BC2+BE2=152+(25-x)2,由DE=CE可得102+x2=152+(25-x)2,再解方程即可.

          試題解析:設AE=x,則BE=25-x,

          Rt△ADE中,

          DE2=AD2+AE2=102+x2,

          Rt△BCE中,

          CE2=BC2+BE2=152+(25-x)2,

          由題意可知:DE=CE,

          所以:102+x2=152+(25-x)2,

          解得:x=15.

          所以E應建在距A15km.

          練習冊系列答案
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          (1)求證:AED≌△CFD

          (2)求證:四邊形AECF是菱形.

          (3)若AD=3,AE=5,則菱形AECF的面積是多少?

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          【題目】如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,AD的垂線平分線交AB于點F,交BC的延長線于點E,連接AE,DF.

          求證:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DF//AC;(3)∠EAC=∠B.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】ABC 中,∠ACB=90° AD 是它的角平分線,EBAB 于點 B 且交 AD 的延長線于點 E.

          (1)如圖 1,求證:BD=BE

          (2)如圖 2,過點 E EFBC 于點 F, CF:BF=5:3, BE=10, DF 的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ABBCBE⊥AC于點E,AD⊥BC于點D,

          ∠BAD45°,ADBE交于點F,連接CF.

          1)求證:BF2AE

          2)若CD,求AD的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,點D是BC的中點,點F是AD的中點,過點D作DE∥AC,交CF的延長線于點E,連接BE,AE.

          (1)求證:四邊形ACDE是平行四邊形;

          (2)若AB=AC,試判斷四邊形ADBE的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在數(shù)學活動課中,小輝將邊長為3的兩個正方形放置在直線l上,如圖1,他連結(jié)AD、CF,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF

          1)他將正方形ODEFO點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖2,試判斷ADCF還相等嗎?說明你的理由;

          2)他將正方形ODEFO點逆時針旋轉(zhuǎn),使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上,如圖3,請你求出CF的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,E,F,G,H分別是邊AB,BCCD,DA的中點,連接EFFG,GH,HE.

          (1)判斷四邊形EFGH的形狀,并證明你的結(jié)論;

          (2)當BD,AC滿足什么條件時,四邊形EFGH是正方形?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】四邊形ABCD是正方形,GBC上任意一點(點GB、C不重合),AEDGECFAEDGF.

          (1) 在圖中找出一對全等三角形,并加以證明;

          (2)求證:AE=FC+EF.

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