Question

【題目】學(xué)校要建一個(gè)面積是81平方米的草坪，草坪周?chē)�用鐵柵欄圍繞，現(xiàn)有兩種方案：有人建議建成正方形，也有人建議建成圓形，如果從節(jié)省鐵柵欄費(fèi)用的角度考慮（柵欄周長(zhǎng)越小，費(fèi)用越少），你選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由．（π取3）

Answer 1

【答案】選擇建成圓形草坪的方案，理由詳見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)正方形的面積公式、算術(shù)平方根的概念求出正方形的邊長(zhǎng)，求出正方形的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的面積公式、算術(shù)平方根的概念求出圓的半徑，求出圓的周長(zhǎng)，比較大小得到答案．

解：選擇建成圓形草坪的方案，理由如下：

設(shè)建成正方形時(shí)的邊長(zhǎng)為x米，

由題意得：x2=81，

解得：x=±9，

∵x>0，

∴x=9，

∴正方形的周長(zhǎng)為4×9=36，

設(shè)建成圓形時(shí)圓的半徑為r米，

由題意得：πr2=81．

解得：，

∵r>0．

∴，

∴圓的周長(zhǎng)=，

∵，

∴，

∴建成圓形草坪時(shí)所花的費(fèi)用較少，

故選擇建成圓形草坪的方案．