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        1. 【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
          (1)利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法) ①作AC的垂直平分線,交AB于點O,交AC于點D;
          ②以O為圓心,OA為半徑作圓,交OD的延長線于點E.
          (2)在(1)所作的圖形中,解答下列問題. 點B與⊙O的位置關系是;(直接寫出答案)
          (3)若DE=2,AC=8,求⊙O的半徑.

          【答案】
          (1)解:如圖所示;


          (2)點B在⊙O上
          (3)解:∵OD⊥AC,且點D是AC的中點,

          ∴AD= AC=4,

          設⊙O的半徑為r,

          則OA=OE=r,OD=OE﹣DE=r﹣2,

          在Rt△AOD中,∵OA2=AD2+OD2

          即r2=42+(r﹣2)2,

          解得r=5.

          ∴⊙O的半徑為5


          【解析】解: (2)連結OC,如圖, ∵OD垂直平分AC,
          ∴OA=OC,
          ∴∠A=∠ACO,
          ∵∠A+∠B=90°,∠OCB+∠ACO=90°,
          ∴∠B=∠OCB,
          ∴OC=OB,
          ∴OB=OA,
          ∴點B在⊙O上;
          所以答案是點B在⊙O上
          (1)先作AC的垂直平分線,然后作⊙O;(2)通過證明OB=OA來判斷點在⊙O上;(3)設⊙O的半徑為r,在Rt△AOD中利用勾股定理得到r2=42+(r﹣2)2 , 然后解方程求出r即可.
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用點和圓的三種位置關系的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握圓和點的位置關系:以點P與圓O的為例(設P是一點,則PO是點到圓心的距離),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O內(nèi),PO<r.

          練習冊系列答案
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          行駛時間t/h

          余油量Q/L

          1

          42

          2

          34

          3

          26

          4

          18

          5

          10

          (1)汽車行駛之前油箱中有汽油多少升?

          (2)用行駛時間t的代數(shù)式表示余油量Q(直接寫出答案);

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          ,,……,

          =1﹣

          =1﹣

             

          (2)構建模型

             .(n為正整數(shù))

          (3)拓展應用:

             

             

          一個數(shù)的八分之一,二十四分之一,四十八分之一,八十分之一的和比這個數(shù)的四分之一小1,求這個數(shù).

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          A.r
          B. ?r
          C.2r
          D. ?r

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