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        1. 【題目】如圖1,四邊形中,,,邊上的中線,過點垂足為,交線段于點,交于點,連接

          1)求證:

          2)探索線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          3)當(dāng)等于多少度時,點恰好為中點?

          【答案】1)見解析;(2,見解析;(3105°

          【解析】

          1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠DCB=DBC=CDM=BDM=45°,DMBC,利用ASA定理證明△ABD≌△NCD;

          2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=NDAB=NC,證明△FDA≌△FDN,得到AF=FN,結(jié)合圖形證明即可;

          3)連接ANBN,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理得到△ABN是等邊三角形,得到∠BAN=60°,證明△ADN是等腰直角三角形,得到∠DAN=45°,計算即可.

          (1) 證明:

          (2)

          (3):如圖2,連接AN, BN,

          CEAB,EAB中點,

          ∴直線CEAB的垂直平分線,

          AN=BN,

          AF=FN,AD=DN,

          ∴直線BDAN的垂直平分線,

          AB=NB,

          AB=AN= BN,

          ∴△ABN是等邊三角形,

          ∴∠BAN=60°,

          AD//BC, DMBC,

          ADDN,

          AD=DN,

          ∴△ADN是等腰直角三角形 ,

          ∴∠DAN=45°,

          ∴∠BAD=60°+45°=105°.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.50°B.65°C.65°或25°D.50°或40°

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          (1)畫出△A'B'C';

          (2)BC上找一點P,使AP平分△ABC的面積;

          (3)試在直線l上畫出所有的格點Q,使得由點A'、B'、C'Q四點圍成的四邊形的面積為9

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          (1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式;
          (2)在拋物線對稱軸上是否存在一點P,使點P到B、C兩點距離之差最大?若存在,求出P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
          (3)平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點,若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切,求此圓的半徑.

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          【題目】在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后,背面向上,洗勻放好.

          (1)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張,求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1;
          (2)琪琪從中隨機(jī)抽取一張(不放回),再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張(卡片用A,B,C,D表示).請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2 , 并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎?

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          A.
          B.
          C.
          D.

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