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        1. 如圖,?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O,問圖中全等的三角形有哪幾對?
          分析:利用平行四邊形的對邊平行且相等,對角線互相平分,對角相等可證出4組全等三角形.
          解答:解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AB=CD,AD=BC,且AB∥CD,AD∥BC,∠ABC=∠CDA,∠BAD=∠DCB.
          在△AOB和△COD中,
          OA=OC
          ∠AOB=∠COD
          OB=OD

          ∴△AOB≌△COD(SAS).
          同理可證△AOD≌△COB(SAS).
          在△ABD和△CDB中,
          AB=CD
          ∠BAC=∠DCB
          AD=CB

          ∴△ABD≌△CDB(SAS),
          同理可證△ABC≌△DCA(SAS).
          綜上所述,圖中的全等三角形是:△AOB≌△COD,△AOD≌△COB,△ABD≌△CDB,△ABC≌△CDA.
          點評:本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定.解題中,利用了全等三角形的判定定理SAS找到了圖中的全等三角形.
          練習冊系列答案
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