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          如圖，⊙0為四邊形ABCD的外接圓，AC為⊙0的直徑，CD∥AB，點E、F分別在BC和AD上，且EF經(jīng)過圓心0．
          求證：OE=OF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AC為⊙0的直徑，
          ∴∠B=∠D=90°，
          ∵CD∥AB，
          ∴∠B+∠BCD=180°，
          ∴∠BCD=90°，
          ∴∠BCD+∠D=90°，
          ∴AD∥BC，
          ∴∠FAO=∠ECO，
          在△AOF和△COE中，
          ∠FAO=∠ECO
          OA=OC
          ∠AOF=∠COE
          ，
          ∴△AFO≌△CEO（ASA），
          ∴OE=OF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6．求：BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓分別交AD、BC于F、G，延長BA交圓于E．求證：
          EF
          =
          FG
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=35°，則∠OAB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A、B、C是⊙O上的三點，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半徑等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點A，B，C，D都在圓上，線段AC與BD交于點M，MB=MD，當點B，D，M保持不變，點A在圓上自點B向點D運動的過程中（點A不與點B，點D重合），那么線段MA與MC的乘積（　�。�
          A．不變B．先變大，后變小
          C．變大D．先變小，后變大

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，∠A=60°，則BC的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別延長AB和DC相交于點P，
          CB
          =
          CD
          ，AB=12，CD=6，PB=8，則⊙O的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，有______個圓周角，有______對相等的圓周角．
          

			
          

			
          
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