Question

為了測量校園內(nèi)一棵不可攀登的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組做了如下探索：

　　實(shí)踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如下圖所示的測量方案：把鏡子放在離樹(AB)8.7 m的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，觀察者身高CD＝1.6 m，請你計算AB的高度(精確到0.1 m)．

　　實(shí)踐二：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長為2.5米的標(biāo)桿一根；④高度為1.5 m的測角儀(能測量仰角、俯角的儀器)一架，請根據(jù)你所設(shè)計的測量方案回答下列問題．

(1)在你設(shè)計的方案中，選用的測量工具是(用工具的序號填寫)________________；

(2)在下圖中畫出你的測量方案示意圖；

(3)你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)？分別用a，b，c等表示測得的數(shù)據(jù)：________．

(4)寫出求樹高的算式：AB＝________．

Answer 1

答案：
解析：

分析：實(shí)踐一把數(shù)學(xué)中測量大樹的高度與物理中光的反射結(jié)合起來，應(yīng)用跨學(xué)科的知識解決生活中的實(shí)際問題．由光的反射定律可知∠CED＝∠AEB，所以Rt△CDE∽Rt△ABE，用三角形相似對應(yīng)邊成比例可求得樹高AB．實(shí)踐二實(shí)際上是考查學(xué)生應(yīng)用解直角三角形的知識測量底部可以到達(dá)的物體的高度．