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          【題目】如圖，在中，，以為直徑作⊙，分別交、于點、，點在的延長線上，且．
          （1）求證：與⊙相切．
          （2）若，求的長度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析;(2)4.
          【解析】
          （1）連接AE，如圖，利用圓周角定理得∠AEB=90°，再根據(jù)等腰三角形的性質得BE=CE，接著證明∠1=∠4，然后利用∠1+∠3=90°得到∠3+∠4=90°，從而根據(jù)切線的判定方法可判斷BF與⊙O相切；
          （2）由BC=CF=4得到∠F=∠4，則∠BAC=2∠F，所以∠F=30°，∠BAC=60°，于是可判斷△ABC為等邊三角形，所以AB=AC=4，然后利用勾股定理計算BF的長．
          （1）證明：連接，如圖，
          為直徑，
          ，
          ，
          ，
          ，平分，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          與⊙相切；
          （2）解：，
          ，
          而，
          ，
          ，，
          為等邊三角形，
          ，
          ．
          故答案為：(1)見解析;(2)4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料：
          工廠加工某種新型材料，首先要將材料進行加溫處理，使這種材料保持在一定的溫度范圍內方可進行繼續(xù)加工處理這種材料時，材料溫度是時間的函數(shù)下面是小明同學研究該函數(shù)的過程，把它補充完整：
          在這個函數(shù)關系中，自變量x的取值范圍是______．
          如表記錄了17min內10個時間點材料溫度y隨時間x變化的情況：
          時間
          0
          1
          3
          5
          7
          9
          11
          13
          15
          17
          溫度
          15
          24
          42
          60
          m
          上表中m的值為______．
          如圖，在平面直角坐標系xOy中，已經描出了上表中的部分點根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象．
          根據(jù)列出的表格和所畫的函數(shù)圖象，可以得到，當時，y與x之間的函數(shù)表達式為______，當時，y與x之間的函數(shù)表達式為______．
          根據(jù)工藝的要求，當材料的溫度不低于時，方可以進行產品加工，在圖中所示的溫度變化過程中，可以進行加工的時間長度為______min．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的11×11網格中，已知點A（-3，-3），B（-1，-3），C（-1，-1）。
          （1）畫出△ABC；
          （2）畫出△ABC關于x軸對稱，并寫出各點的坐標；
          （3）以O為位似中心，在第一象限畫出將△ABC放大2倍后的。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校組織學生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現(xiàn)隨機取部分學生書法作品的評定結果進行分析，并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下：
          根據(jù)上述信息完成下列問題：
          （1）求這次抽取的樣本的容量；
          （2）請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整；
          （3）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到B級以上（即A級和B級）有多少份？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明在一次數(shù)學興趣小組活動中，進行了如下探索活動．
          問題原型：如圖（1），在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、Q分別是AB、AD邊的中點，以AP、AQ為鄰邊作矩形APEQ，連接CE，則CE的長為　 　（直接填空）
          問題變式：（1）如圖（2），小明讓矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉至點E恰好落在AD上，連接CE、DQ，請幫助小明求出CE和DQ的長，并求DQ：CE的值．
          （2）如圖（3），當矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉至如圖（3）位置時，請幫助小明判斷DQ：CE的值是否發(fā)生變化？若不變，說明理由．若改變，求出新的比值．
          問題拓展：若將“問題原型”中的矩形ABCD改變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>ABCD，且AB＝3，AD＝7，∠B＝45°，P、Q分別是AB、AD邊上的點，且AP＝AB，AQ＝AD，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APEQ．當平行四邊形APEQ繞著點A逆時針旋轉至如圖（4）位置時，連接CE、DQ．請幫助小明求出DQ：CE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
          （1）將△ABC向上平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；
          （2）寫出A1、C1的坐標；
          （3）將△A1B1C1繞B1逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B1C2，求線段B1C1旋轉過程中掃過的面積（結果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A(﹣1，0)，B(4，0)兩點，與y軸相交于點C，連接BC，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．
          (1)求拋物線的解析式； 
          (2)如圖1，當P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F為垂足，當點P運動到何處時，以P，C，F為頂點的三角形與△OBC相似，并直接寫出此時點P的坐標； 
          (3)如圖2，當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時， 連接PB，PC，設點P的橫坐標為m， △PBC的面積為S，
          ①求出S與m的函數(shù)關系式；
          ②求出點P到直線BC的最大距離.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正確的命題是( )
          A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C＝90°，AC＝BC＝2，在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形稱為第1次剪取，記所得正方形面積為S1（如圖1）；在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中，分別剪取一個盡可能大的正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為S2（如圖2）；繼續(xù)操作下去…；第2019次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和是_____．
          

			
          

			
          
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