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          已知x+
          1
          x
          =2          ，則下列等式成立的有（　�。�
          ①x2+
          1
          x2
          =2          ；②x4+
          1
          x4
          =2          ；③x8+
          1
          x8
          =2          ；④x-
          1
          x
          =0          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)完全平方公式求出x2+
          1
          x2
          =（x+
          1
          x
          ）2-2•x•
          1
          x
          =22-2=2，x4+
          1
          x4
          =（x2+
          1
          x2
          ）2-2•x2•
          1
          x2
          =22-2=2，x8+
          1
          x8
          =（x4+
          1
          x4
          ）2-2=2，（x-
          1
          x
          ）2=（x+
          1
          x
          ）2-4•x•
          1
          x
          =22-4=0，判斷即可．
          解答：解：∵x+
          1
          x
          =2，
          ∴x2+
          1
          x2
          =（x+
          1
          x
          ）2-2•x•
          1
          x
          =22-2=2，∴①正確；
          x4+
          1
          x4
          =（x2+
          1
          x2
          ）2-2•x2•
          1
          x2
          =22-2=2，∴②正確；
          x8+
          1
          x8
          =（x4+
          1
          x4
          ）2-2=2，∴③正確
          （x-
          1
          x
          ）2=（x+
          1
          x
          ）2-4•x•
          1
          x
          =22-4=0，∴④正確；
          故選D．
          點評：本題考查了完全平方公式的應用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知x+
          1
          x
          =3          ，則代數(shù)式x2+
          1
          x2
          的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （易錯題）已知x+
          1
          x
          =
          		6
          ，則x-
          1
          x
          的值是（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、-
          		2
          C、±
          		2
          D、不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x+
          1
          x
          =3          ，則x10+x5+
          1
          x5
          +
          1
          x10
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
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          已知x-
          1
          x
          =3          ，則代數(shù)式 x2+
          1
          x2
          的值為
          11
          11
          ．
          

			
          

			
          
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