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        1. 【題目】如圖所示,已知ABCBDE都是等邊三角形。下列結(jié)論:① AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°,⑤△BFG是等邊三角形;⑥ FGAD。其中正確的有_______個(gè).

          【答案】6

          【解析】

          由題中條件可得ABE≌△CBD,得出對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等,進(jìn)而得出BGD≌△BFE,ABF≌△CGB,再由邊角關(guān)系即可求解題中結(jié)論是否正確,進(jìn)而可得出結(jié)論.

          ∵△ABCBDE為等邊三角形,

          AB=BC,BD=BE,ABC=DBE=60°,

          ∴∠ABE=CBD,

          AB=BC,BD=BE,∠ABE=CBD

          ∴△ABE≌△CBD,

          AE=CD,∠BDC=AEB,

          又∵∠DBG=FBE=60°

          ∴△BGD≌△BFE,

          BG=BF,BFG=BGF=60°,

          ∴△BFG是等邊三角形,

          FGAD,

          BF=BG,AB=BC,ABF=CBG=60°,

          ∴△ABF≌△CGB,

          ∴∠BAF=BCG,

          ∴∠CAF+ACB+BCD=CAF+ACB+BAF=60°+60°=120°

          ∴∠AHC=60°,

          ∵∠FHG+FBG=120°+60°=180°

          B、GH、F四點(diǎn)共圓,

          FB=GB,

          ∴∠FHB=GHB

          BH平分∠GHF,

          ∴題中①②③④⑤⑥都正確.

          故答案為:6

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,CE平分∠ACBABE點(diǎn),DEBC,DFAB

          1)若∠BCE25°,請求出∠ADE的度數(shù);

          2)已知:BF2BE,DFCEP點(diǎn),連結(jié)BP,ABBP

          猜想:△CDF的邊DFCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          DE的中點(diǎn)N,連結(jié)NP.求證:∠ENP3DPN

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中.已知點(diǎn)Px,y)在直線ymx+2m+2上.且線段PO≥2,則m的取值為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,CEBDE,CF平分∠DCEDB交于點(diǎn)F

          1)求證:BFBC

          2)若AB4cm,AD3cm,求CF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC60°AB2.過點(diǎn)A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點(diǎn)EP為邊BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)B,D重合),連接PA,PE,AC

          1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;

          2)求四邊形ABDE的周長和面積;

          3)記ABP的周長和面積分別為C1S1PDE的周長和面積分別為C2S2,在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,試探究下列兩個(gè)式子的值或范圍:①C1+C2,②S1+S2,如果是定值的,請直接寫出這個(gè)定值;如果不是定值的,請直接寫出它的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),連接PA,PBPC,以BP為邊作∠PBQ=60°,且BQ=BP,連接CQ

          (1) 觀察并猜想APCQ之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          (2) PAPBPC=345,連接PQ,試判斷PQC的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE,將ADE沿AE對折至AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:點(diǎn)G是BC中點(diǎn);②FG=FC;③AGB相等的角有5個(gè);④SFGC=.其中正確的是( 。

          A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】暑假期間,學(xué)校組織學(xué)生去某景點(diǎn)游玩,甲旅行社說:“如果帶隊(duì)的一名老師購買全票,則學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠”; 乙旅行社說:“所有人按全票價(jià)的六折優(yōu)惠”.已知全票價(jià)為a元,學(xué)生有x人,帶隊(duì)老師有1人.

          (1)試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費(fèi);

          (2)若有30名學(xué)生參加本次活動(dòng),請你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】尋找公式,求代數(shù)式的值:從2開始,連續(xù)的的偶數(shù)相加,它們的和的情況如下表:

          1)根據(jù)上面的等式,你能發(fā)現(xiàn)當(dāng)n個(gè)連續(xù)的的偶數(shù)相加時(shí),它們的和S=2+4+6+8+……+2n= .

          2)并按照此規(guī)律計(jì)算:①2+4+6+……300的值;②162+164+166+……+400的值.

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          同步練習(xí)冊答案