如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，0）. B(1, 0). C(-2, 6).
(1)求經(jīng)過點(diǎn)A. B. C三點(diǎn)的拋物線解析式。
(2)設(shè)直線BC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)AE，求證：AE=CE；
(3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)D,連結(jié)AD交BC于點(diǎn)F，求證：以A. B. F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，并求：
。
優(yōu)加精卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長DA與⊙O的另一個交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE。
（1）求證：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)P，若AB=2 , AC=
，
求：(1）∠A的度數(shù)； (2) 
的長； (3）弓形CBD的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線
繞著它與
軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某外貿(mào)企業(yè)為參加2012年中國南通港口洽談會，印制了105 000張宣傳彩頁．
105 000這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為
A．10.5
B．1.05
C．1.05
D．0.105
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的
，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的
（1）求出為負(fù)數(shù)的概率；
（2）求一次函數(shù)
的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）
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（2）
B．
C．
D．
的二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則
= . 