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        1. 如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,A、C兩點的坐標分別為(3,0),(0,5),點B在第一象限內.
          (1)如圖1,寫出點B的坐標(         );
          (2)如圖2,若過點C的直線CD交線段AB于點D,且把長方形OABC的周長分為3:1兩部分,求點D的坐標;
          (3)如圖3,將(2)中的線段CD向下平移2個單位,得到C/D/,試計算四邊形OAD/C/的面積.
          (1)點B(3,5);(2)(3,4);(3)7.5.

          試題分析:(1)點B的橫坐標等于點A的橫坐標,點B的縱坐標等于點C的縱坐標,從而求得點B的坐標;
          (2)分兩種情況討論,并把不合題意的舍去即可;
          (3)根據(jù)平移的性質,得C′(0,3),D′(3,2),然后再求四邊形OAD′C′的面積.
          (1)點B(3,5)
          (2)過C作直線CD交AB于D,

          由圖可知:OC=AB=5,OA=CB=3.
          ①當(CO+OA+AD):(DB+CB)=1:3時
          即:(5+3+AD):(5-AD+3)=1:3
          8-AD=3(8+AD)
          AD=-4(不合題意,舍去)
          ②當(DB+CB):(CO+OA+AD)=1:3時
          即:(5-AD+3):(5+3+AD)=1:3
          8+AD=3(8-AD)
          AD=4
          ∴點D的坐標為(3,4)
          (3)由題意知:C′(0,3),D′(3,2)
          由圖可知:OA=3,AD′=2,OC′=3
          ∴S四邊形OAD′C″=(OC′+AD′)•OA=×(3+2)×3=7.5.
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          (2)求出它的面積;
          (3)求出它的周長.

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