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        1. 【題目】①已知:△ABC中,BC=m,A=60°.問滿足此條件的三角形有多少個?它們的最大面積存在嗎?若存在求出最大面積,并回答此時三角形的形狀;若不存在,請說明理由.

          ②有一個正方形的養(yǎng)魚塘,四個角各有一棵大樹.生產(chǎn)隊設想把魚塘擴大,使它成為一個面積最大的正方形,而又不把樹挖掉,這一設想能否實現(xiàn)?若能,請你設計畫出圖形,并證明此時面積最大.若不能,請說明理由.

          ③上問題推廣,有一個正五邊形的養(yǎng)魚塘,五個角各有一棵樹,要擴大使它成為面積最大的正五邊形,而又不把樹挖掉,可以嗎?畫圖說明.

          【答案】

          ①見解析;②見解析;③見解析.

          【解析】試題分析:①根據(jù)A一定在以BC為弦,BC一側(cè),所對的圓周角是60°的圓上,當AB=AC時,△ABC的面積最大,據(jù)此即可求解;

          ②過各頂點作對應的對角線的垂線,各條線組成的四邊形,就是所求的四邊形;

          ③過各個頂點作正五邊形,使各頂點時正五邊形的各邊的中點.

          試題解析:①在△ABC中,BC=m,A=60°滿足此條件的三角形有無數(shù)個;

          如圖,作△ABC的外接圓,

          A是優(yōu)弧BAC的中點時,BC邊上的高最大,因而面積最大,

          最大面積為S=BCAD=mm=m2,

          如下圖,此時三角形為等邊三角形;

          ②能夠?qū)崿F(xiàn)設想,設計圖形如下:

          ③可以,設計圖形如下:

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料

          關(guān)于的方程

          的解為

          (可變形為)的解為

          的解為 ,

          的解為

          …………

          根據(jù)以上材料解答下列問題

          1)①方程的解為

          ②方程的解為

          2解關(guān)于方程

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系xOy,拋物線 y軸于點為A,頂點為D,對稱軸與x軸交于點H

          1求頂點D的坐標用含m的代數(shù)式表示);

          2當拋物線過點1,-2),且不經(jīng)過第一象限時,平移此拋物線到拋物線的位置,求平移的方向和距離;

          3當拋物線頂點D在第二象限時,如果∠ADH=∠AHO,m的值

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在下面的解題過程的橫線上填空,并在括號內(nèi)注明理由

          .如圖,已知A=F,C=D,試說明BDCE.

          解:∵∠A=F(已知)

          ACDF( )

          ∴∠D= ( )

          ∵∠C=D(已知)

          ∴∠1=C(等量代換)

          BDCE( )

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,正確的是( )

          A. B.

          C. D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇,分別種有紅、黃、藍、白、橙、紫6種顏色的花.如果有ABEFDC,BCGHAD,那么下列說法中錯誤的是( 。

          A.紅花,白花種植面積一定相等

          B.紅花,藍花種植面積一定相等

          C.藍花,黃花種植面積一定相等

          D.紫花,橙花種植面積一定相等

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB是⊙O的直徑,∠D=108°,連接AC.(1)求∠BAC的度數(shù);(2)若∠DAC=45°,DC=8,求圖中陰影部分的面積(保留π).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在以O為原點的直角坐標系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù) (x0)AB相交于點D,與BC相交于點E,若BD=3AD,且ODE的面積是9,k的值是( )

          A.B. C.D.12

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