Rt△
ABC與Rt△
FED是兩塊全等的含30
o、60
o角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，
CB與
DE重合．
（1）求證：四邊形
ABFC為平行四邊形；
（2）取
BC中點
O，將△
ABC繞點
O順時鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖（二）中△
位置，直線
與
AB、
CF分別相交于
P、
Q兩點，猜想
OQ、
OP長度的大小關(guān)系，并證明你的猜想．
(3)在(2)的條件下,指出當旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時,四邊形
PCQB為菱形(不要求證明).
（1）見解析（2）OP=OQ，理由見解析(3) 90o
（1）
∴
AB=CF，AC=BF∴四邊形
ABCF為平行四邊形
（用其它判定方法也可）
（2）
OP=OQ理由如下：
∴
OP="OQ" (用平行四邊形對稱性證明也可)
(3)90
o （1）證得
AB=CF，AC=BF，即可得出結(jié)論
（2）由△COQ≌△BOP可得出結(jié)論
(3)根據(jù)菱形的對角線互相垂直進行解答
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下圖是各種汽車的標志，其中是軸對稱圖形的有
個.( )
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知：網(wǎng)格小正方形的邊長為1，點A、點B在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△AOB先沿x軸正方向平移3個單位，再沿y軸負方向平移1個單位得到△A
1O
1B
1．
小題1:畫出△A
1B
1O
1．寫出兩點坐標：A
1（
2 ，
1 ），B
1（
7 ，
﹣3 ）；
小題2:求△A
1O
1B
1的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
A． B． C． D．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
點（－2，－3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是 （ ）
| A．（－2，3） | B．（2，3） | C．（2，－3） | D．（3，—2） |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A為對稱中心作點P（0，2）的對稱點P
1，以B為對稱中心作點P
1的對稱點P
2，以C為對稱中心作點P
2的對稱點P
3，以D為對稱中心作點P
3的對稱點P
4，…，重復(fù)操作依次得到點P
1，P
2，…，則點P
7的坐標是（ ）
| A．（7，6） | B．（-2，0） | C．（4， 2） | D．（-10，0） |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
小芳家房屋裝修時，選中了一種漂亮的正八邊形地磚．建材店老板告訴她，只用一種八邊形地磚是不能密鋪地面的，便向她推薦了幾種形狀的地磚．你認為要使地面密鋪，小芳應(yīng)選擇另一種形狀的地磚是 ( )
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