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          如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于點D。求BC和AD的長。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          BC=8，AD= 

          試題分析：在⊙O中，直徑AB=10，那么，在直角三角形ABC中，由勾股定理得，因為弦AC=6，所以
          ∠ACB的平分線交⊙O于點D，，因為在⊙O中，直徑AB=10，那么，所以，弧AD所對的圓周角是，弧BD所對的圓周角是，因為AB是⊙O的直徑，所以可得出D是弧AB的中點，AD=BD；又因為AB是⊙O的直徑，所以，在直角三角形ABD中，由勾股定理可得，解得=
          點評：本題考查平分線，圓，勾股定理，本題考查平分線的性質，圓的直徑所對的圓周角為直角，勾股定理的內容
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C = 30°，CD =.則S陰影= 
          A．πB．2πC．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為
          A．B．1.5cmC．D．1cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的一個定點，點P是⌒AB上一個動點，過點C作CQ⊥CP，與PB的延長線交于點Q，若AB＝10，AC:BC=3:4，則CQ的最大值是　　　　　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙A與⊙B外切于點D，PC，PD，PE分別是圓的切線，C，D，E是切點，若∠CED＝°，∠ECD＝°，⊙B的半徑為R，則的長度是（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P= 40°，則∠BAC= (  )

          A． 40º          B．20º           C．70º     D． 140º
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，是RtABC的外接圓，ABC=90，點P是外一點，PA切于點A，且PA=PB．

          （1）求證：PB是的切線；
          （2）已知PA=，BC=2，求的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在扇形中，半徑長，;以為直徑作半圓，點是弧上的一個動點，與半圓交于點，⊥于點，與交于點，連結.
           
          （1）求證：；
          （2）設, ，試求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；
          （3）若點落在線段上，當∽時，求線段的長度. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓錐的底面半徑OB為10cm，它的展開圖扇形的半徑AB為30cm，則這個扇形圓心角α的度數(shù)是_    _．
          

			
          

			
          
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