如圖,在⊙O中,直徑AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分線交⊙O于點D。求BC和AD的長。

BC=8,AD=
試題分析:在⊙O中,直徑AB=10,那么

,在直角三角形ABC中,由勾股定理得

,因為弦AC=6,所以

∠ACB的平分線交⊙O于點D,

,因為在⊙O中,直徑AB=10,那么

,所以

,弧AD所對的圓周角是

,弧BD所對的圓周角是

,因為AB是⊙O的直徑,所以可得出D是弧AB的中點,AD=BD;又因為AB是⊙O的直徑,所以

,在直角三角形ABD中,由勾股定理可得

,解得

=

點評:本題考查平分線,圓,勾股定理,本題考查平分線的性質,圓的直徑所對的圓周角為直角,勾股定理的內容
練習冊系列答案
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如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,∠C = 30°,CD =

.則S
陰影=

A.π | B.2π | C. | D. |
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用半徑為3cm,圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側面,則這個圓錐的底面半徑為
A. | B.1.5cm | C. | D.1cm |
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如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上的一個定點,點P是⌒AB上一個動點,過點C作CQ⊥CP,與PB的延長線交于點Q,若AB=10,AC:BC=3:4,則CQ的最大值是
.

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如圖,⊙A與⊙B外切于點D,PC,PD,PE分別是圓的切線,C,D,E是切點,若∠CED=

°,∠ECD=

°,⊙B的半徑為R,則

的長度是( )

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如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,AC是⊙O的直徑,∠P= 40°,則∠BAC= ( )

A. 40º B.20º C.70º D. 140º
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科目:初中數(shù)學
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題型:解答題
已知:如圖,

是Rt

ABC的外接圓,

ABC=90

,點P是

外一點,PA切

于點A,且PA=PB.

(1)求證:PB是

的切線;
(2)已知PA=

,BC=2,求

的半徑.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在扇形

中,半徑長

,

;以

為直徑作半圓

,點

是弧

上的一個動點,

與半圓

交于點

,

⊥

于點

,

與

交于點

,連結

.
(1)求證:

;
(2)設

,

,試求

關于

的函數(shù)關系式,并寫出

的取值范圍;
(3)若點

落在線段

上,當

∽

時,求線段

的長度.
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科目:初中數(shù)學
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題型:填空題
如圖,圓錐的底面半徑OB為10cm,它的展開圖扇形的半徑AB為30cm,則這個扇形圓心角α的度數(shù)是
_ _.

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