Question

【題目】如圖所示是甲乙兩個工程隊完成某項工程的進度圖，首先是甲獨做了10天，然后兩隊合做，完成剩下的工程．

（1）甲隊單獨完成這項工程，需要多少天？

（2）求乙隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)；

（3）實際完成的時間比甲獨做所需的時間提前多少天？

Answer 1

【答案】（1）40天；（2）60天；（3）12天 ．

【解析】

（1）由第一段圖像可知，甲隊獨做10天完成總工作量的0．25，則可求出甲的工作效率，再用總量1除以這個效率即可得出甲隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)；

（2）由第二段圖像可知，甲乙6天完成總量的（0．5-0．25）即0．25，甲6天做的工作量可求，于是求出乙6天的工作量，進而求出乙的工作效率，再用總量除以這個效率即可得出乙隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)；

（3）因為甲隊獨做用40天，再求出實際完成的時間，兩個數(shù)相減即可，甲乙合作完成了總量的0．75，除以他們的效率和再加上10，即是實際完成的時間，用40減這個數(shù)值即可得出結(jié)論．

（1）因為甲隊獨做10天完成總工作量的0．25，

所以甲一天做了0．25÷10=，

于是甲隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)為：1÷=40天；

（2）甲乙6天完成總量的（0．5-0．25）即0．25，

則乙6天的工作量是0．25-×6=，

所以乙的效率是÷6=，

所以乙隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)為1÷=60天；

（3）甲乙合作完成了總量的0．75，除以他們的效率和再加上10，即是實際完成的時間，

即0．75÷（+）+10=18+10=28（天），

因為甲隊獨做需用40天，

所以40-28=12天,

故實際完成的時間比甲獨做所需的時間提前12天．