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        1. 如圖1,已知四邊形ABCD,點P為平面內(nèi)一動點.如果∠PAD=∠PBC,那么我們稱點P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點. 如圖2,以點B為坐標(biāo)原點,BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,點C的橫坐標(biāo)為6.

          (1)若A、D兩點的坐標(biāo)分別為A(0,4)、D(6,4),當(dāng)四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點P在DC邊上時,則點P的坐標(biāo)為                 ;
          (2)若A、D兩點的坐標(biāo)分別為A(2,4)、D(6,4),當(dāng)四邊形ABCD關(guān)于A、B的角點P在DC邊上時,求點P的坐標(biāo);
          (3)若A、D兩點的坐標(biāo)分別為A(2,4)、D(10,4),點P(x,y)為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點,其中x>2,y>0,求y與x之間的關(guān)系式.
          (1)(6,2);(2)(6,);(3)y=2x或

          試題分析:(1)畫出點A、D坐標(biāo),根據(jù)四邊形ABCD是矩形可得點P在CD的中點處,寫出相應(yīng)坐標(biāo)即可;(2)易得點P的橫坐標(biāo)為6,利用△PAD∽△PBC可得點P的縱坐標(biāo);(3)可分點P在直線AD的上方,或下方兩種情況進(jìn)行探討:當(dāng)點P在直線AD的上方時,點P在線段BA的延長線上,利用點A的坐標(biāo)可得相關(guān)代數(shù)式;當(dāng)點P在直線AD的下方時,利用(2)中的相似可得相關(guān)代數(shù)式.
          試題解析:(1)(6,2).
          (2)依題意可得∠D=∠BCD=90°,∠PAD=∠PBC,AD=4,CD=4,BC=6.
          ∴△PAD∽△PBC. ∴.
          ∵PD+PC=CD=4,∴PC=
          ∴點P的坐標(biāo)為(6,).

          (3)根據(jù)題意可知,不存在點P在直線AD上的情況;
          當(dāng)點P不在直線AD上時,分兩種情況討論:
          ①當(dāng)點P在直線AD的上方時,點P在線段BA的延長線上,此時有y=2x.
          ②當(dāng)點P在直線AD的下方時,過點P作MN⊥x軸,分別交直線AD、BC于M、N兩點,
          與(2)同理可得△PAM∽△PBN,PM+PN=4,
          由點P的坐標(biāo)為P(x,y),可知M、N兩點的坐標(biāo)分別為M(x,4)、N(x,0).
          .可得,即,即.∴
          綜上所述,當(dāng)x>2,y>0時,y與x之間的關(guān)系式為y=2x或
          練習(xí)冊系列答案
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