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          【題目】如圖，在△ABC中AD是∠A的外角平分線，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)且不與點(diǎn)A、D重合，記PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，則a、b的大小關(guān)系是（ ）
          A．a＞b  B．a＝b  C．a＜b  D．不能確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A．
          【解析】
          試題分析：如圖，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使AE=AC，連接EP．由AD是∠BAC的外角平分線，可知∠CAP=∠EAP，在△ACP和△AEP中，∵AE=AC，∠EAP=∠PAC，AP=AP，∴△ACP≌△AEP（SAS），∴PC=PE，在△BPE中，PB+PE＞BE，而BE=AB+AE=AB+AC，故PB+PE＞AB+AC，所以PB+PC＞AB+AC，∵PB+PC=a，AB+AC=b，∴a＞b．故選A．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把下列各式分解因式：
          （1）3x﹣12x3
          （2）（x2+4）2﹣16x2
          （3）y（y+4）﹣4（y+1）
          （4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線l1的最高點(diǎn)為P（3，4），且經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），將拋物線l1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，得到拋物線l2 ， 求l2的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線的研究片斷，完成所提出的問題.
          探究1：如圖(1)在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+∠A，理由如下：
          ∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB.
          ∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)=  (180°－∠A)=90°－∠A.
          ∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－∠A)=90°+∠A
          探究2：如圖(2)中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】反比例函數(shù)y=  的圖象如圖，給出以下結(jié)論： 
          ①常數(shù)k＜1；
          ②在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。�
          ③若點(diǎn)A（﹣1，a）和A′（1，b）都在該函數(shù)的圖象上，則a+b=0；
          ④若點(diǎn)B（﹣2，h）、C（  ，m）、D（3，n）在該函數(shù)的圖象上，則h＜m＜n．
          其中正確的結(jié)論是（ ）

          A.①②
          B.②③
          C.③④
          D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（10分）如圖，△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．
          （1）若BC=10，則△ADE周長(zhǎng)是多少？為什么？
          （2）若∠BAC=128°，則∠DAE的度數(shù)是多少？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題背景：
          如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，探究圖中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系.
          小王同學(xué)探究此問題的方法是延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是__________________；
          探索延伸：
          如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
          結(jié)論應(yīng)用：
          如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以50海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處，且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF=70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．
          能力提高：
          如圖4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝5，CN＝12，則MN的長(zhǎng)為_________．（直接寫出答案）
             
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于點(diǎn)O．
           (1)在不添加輔助線的情況下，由已知條件可以得出許多結(jié)論，例如：△ABE≌△ACD、∠DOB=∠EOC、∠DOE=∠BOC等．請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋，再寫出3個(gè)結(jié)論
          (所寫結(jié)論不能與題中舉例相同且只要寫出3個(gè)即可)
          ①  ，② ，③ ，
          (2)請(qǐng)你從自己寫出的結(jié)論中，選取一個(gè)說明其成立的理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是BC的中點(diǎn)，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
          小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，再證明“△ADC≌△EDB”． 
          （1）探究得出AD的取值范圍是_____；
          （2）（問題解決）如圖2，△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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