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        1. 2、如下圖,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分線,DE是BC的垂直平分線,若AD=2cm,則CD=
          4
          cm.
          分析:此題首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得到AD=DE,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BD=CD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)一步得到∠C=∠DBC=∠ABD=30°,接著可以推出CD=2DE,而AD=2cm,由此即可求出CD的長(zhǎng).
          解答:解:∵BD是∠ABC的平分線,∠A=90°,DE是BC的垂直平分線,
          ∴AD=DE,BD=CD,
          ∴∠C=∠DBC=∠ABD,
          而∠C+∠DBC+∠ABD=180°-∠A=90°,
          ∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°,
          ∴CD=2DE,
          而AD=DE=2,
          ∴CD=4.
          故填4.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)及含30°角的直角三角形的性質(zhì);得到30°的角是正確解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          14

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          18、已知如下圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D,則圖中相等的線段還有
          BD=CD
          ,相等的角還有
          ∠BAD=∠CAD
          ∠B=∠C
          ,要證明這些線段和角相等,只需要證明
          △ABD≌△ACD

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          如下圖,在△ABC中,∠C=30°,∠ABC=90°,AC∥BD,則∠ABD=
          120°
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