Question

直線y=kx+b過(guò)x軸上的A（2，0）點(diǎn)，且與拋物線y=ax²相交于B、C兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），求直線和拋物線所表示的函數(shù)解析式，并在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象．

Answer 1

分析：將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b中，可求直線的解析式，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax²中，可求拋物線的解析式．

解答：解：∵直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（1，1），
∴

2k+b=0 k+b=1

，
解得

k=-1 b=2

，
∴直線AB所表示的函數(shù)解析式為y=-x+2，
∵拋物線y=ax²過(guò)點(diǎn)B（1，1），
∴a×1²=1，
解得a=1，
∴拋物線所表示的函數(shù)解析式為y=x²．
它們?cè)谕�一坐�?biāo)系中的圖象如下所示：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式的求法，兩個(gè)函數(shù)圖象的畫(huà)法，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．