【題目】如圖，已知：直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2，∠3=105°，∠4等于多少度？請說明理由．
【答案】（1）北偏東70°（2）90°
【解析】（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，
∴∠NOB=40°，∠NOA=15°，
∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°，
∵∠AOB=∠AOC，
∴∠AOC=55°，
∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°，
∴OC的方向是北偏東70°；
故答案為：北偏東70°；
（2）∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，
∴∠BOC=110°．
又∵射線OD是OB的反向延長線，
∴∠BOD=180°．
∴∠COD=180°﹣110°=70°．
∵∠COD=70°，OE平分∠COD，
∴∠COE=35°．
∵∠AOC=55°．
∴∠AOE=90°．
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【題目】
（1）解題探究
已知三角形ABC,探究∠A+∠B+∠C等于多少度？（提示：過一點作平行線）
（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律
如圖①，三角形ABC中，點D在BC的延長線上，試說明∠A+∠B與∠1的關系？
（3）運用規(guī)律
利用以上規(guī)律，快速探究以下各圖：
當AB∥CD時，∠A，∠C，∠P的關系式為（直接填空，不要證明過程）：
∠C = ，∠C = ，∠C =
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【題目】在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）試在圖中做出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；
（2）若點B的坐標為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；
（3）根據(jù)（2）的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）
（1）直接寫出：S△OAB= ；
（2）延長AB交y軸于P點，求P點坐標；
（3）Q點在y軸上，以A、B、O、Q為頂點的四邊形面積為6，求Q點坐標．
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【題目】三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，點A（－1，－4）的對應點為A’（1，－1），則點B（1，1）的對應點B’、點C（－1，4）的對應點C’的坐標分別為（ ）
A. （2，2）（3，4） B. （3，4）（1，7） C. （－2，2）（1，7） D. （3，4）（2，－2）
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【題目】某水庫的水位在5小時內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y米與時間x小時（0≦x≦5）的函數(shù)關系式為___
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【題目】如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點E在AB延長線上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延長線交CD延長線于點G，DG=GE=3，連接FD．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：DF是⊙O的切線．
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