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        1. 【題目】一個三角形的三邊的比為5:4:3,它的周長為60cm,則它的面積是______cm2

          【答案】150

          【解析】

          設此三角形的邊長分別是5x,4x,3x,根據(jù)三角形的周長是60cm可得5x+4x+3x=60,解方程求得x的值,即可得三角形各邊的長,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出其形狀,由三角形的面積公式即可求解.

          ∵三角形的三邊長的比是5:4:3,它的周長是60cm,

          ∴設此三角形的邊長分別是5x,4x,3x,則5x+4x+3x=60,解得x=5cm,

          ∴此三角形的邊長分別是25cm,20cm,15cm,

          ∵152+202=625=252

          ∴此三角形是直角三角形,

          ∴這個三角形的面積=×15×20=150cm2

          故答案為:150.

          練習冊系列答案
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          1)如圖1, BDCD,∠DCA=30°,BAD=

          2)如圖2,若BDC=45°,FCD中點,求證AFCD

          3)如圖3,∠BDA=3CBD,BD=BCD的面積.

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          【題目】中,,點邊上,點邊上,,,若為等腰三角形,則的度數(shù)為(  )

          A.B.C.D.

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          (2)探究證明

          將直線MN繞點A順時針旋轉到圖2的位置寫出此時線段DC,AD,BD之間的數(shù)量關系,并證明

          (3)拓展延伸

          在直線MN繞點A旋轉的過程中,當△ABD面積取得最大值時,若CD長為1,請直接寫BD的長.

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          【題目】這是一道我們曾經(jīng)探究過的問題:如圖1.等腰直角三角形中,,.直線經(jīng)過點,過于點,過于點.易證得.(無需證明),我們將這個模型稱為“一線三等角”或者叫“K形圖”.接下來,我們就利用這個模型來解決一些問題:

          (模型應用)

          (1)如圖2.已知直線l1與與坐標軸交于點A、B.以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC,若存在,請求出C的坐標;不存在,若說明理由.

          (2)如圖3已知直線l1與坐標軸交于點A、B.將直線l1繞點A逆時針旋轉45°至直線l2.直線l2x軸上方的圖像上是否存在一點Q,使得△QAB是以QA為底的等腰直角三角形?若存在,請求出直線BQ的函數(shù)關系式;若不存在,說明理由.

          (拓展延伸)

          3)直線AB軸負半軸、軸正半軸分別交于AB兩點.分別以OB、AB為邊,點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,連EFy軸于P點,如圖4,△EPB的面積是否確定?若確定,請求出具體的值;若不確定,請說明理由.

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          A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

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          (1)求證:HC=HF;

          (2)若⊙O的半徑為5,點FBC的中點,tanHCF=m,寫出求線段BC長的思路.

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          A.1B.C.D.

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