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        1. 【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,射線AM經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)E,弦AC平分∠MAB,過點(diǎn)CCDAM,垂足為D

          (1)請用尺規(guī)作圖將圖形補(bǔ)充完整,不寫作法,保留痕跡,并證明:CD是⊙O的切線;

          (2)若AB=8, ,求弦AE的長.

          【答案】(1)作圖及證明見解析;(2)4

          【解析】(1)以C為圓心,大于C到AM的距離為半徑作弧分別與AM有兩個(gè)交點(diǎn),以這兩個(gè)交點(diǎn)分別為圓心,以大于這兩個(gè)交點(diǎn)長的一半為半徑作弧,兩弧交點(diǎn)一點(diǎn),過這一點(diǎn)及點(diǎn)D即可得到AM的垂線,連接OC,證∠OCD=90°即可說明CD是⊙O的切線;(2)作OFAM,得矩形OCDF,可求出OF的值,再通過勾股定理和垂徑定理即可求出AE的長.

          解:(1)作圖正確,痕跡明顯

          證明:連接OC,則OAOC,∴∠OAC=∠OCA

          AC平分∠MAB,∴∠OAC=∠MAC

          ∴∠OCA=∠MAC,∴AMOC

          CDAM,垂足為D,∴∠CDM=90°

          ∴∠OCD=∠CDM=90°,∴OCCD,∴CD是⊙O的切線

          (2)作OFAM,垂足為F,

          AFEF,四邊形OCDF是矩形

          RtAOF中,∵

          AE=2AF=4

          練習(xí)冊系列答案
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          3)由于受資金的影響,今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會超過360萬元,今年最多可獲得多少萬元的毛利潤?

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